分析 (1)過點O作地面平行線ON,過點B作ON的垂線BM交ON于M點.當θ>$\frac{π}{2}$時,∠BOM=θ-$\frac{π}{2}$,求出|BM|,即可得出h=|OA|+0.8+|BM|.當0≤θ≤$\frac{π}{2}$時,上述關(guān)系式也適合.
(2)點A在⊙O上逆時針運動的角速度是$\frac{2π}{60}$=$\frac{π}{30}$,t秒轉(zhuǎn)過的弧度數(shù)為$\frac{π}{30}$t,即可得出.
解答 解:(1)過點O作地面平行線ON,過點B作ON的垂線BM交ON于M點.
當θ>$\frac{π}{2}$時,∠BOM=θ-$\frac{π}{2}$,
h=|OA|+0.8+|BM|=5.6+4.8sin(θ-$\frac{π}{2}$).
當0≤θ≤$\frac{π}{2}$時,上述關(guān)系式也適合.
∴h=4.8sin(θ-$\frac{π}{2}$)+5.6.
(2)點A在⊙O上逆時針運動的角速度是$\frac{2π}{60}$=$\frac{π}{30}$,
∴t秒轉(zhuǎn)過的弧度數(shù)為$\frac{π}{30}$t.
∴h=4.8sin($\frac{π}{30}$t-$\frac{π}{2}$)+5.6,t∈[0,+∞).
點評 本題考查了三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)、數(shù)形結(jié)合等基礎(chǔ)知識與基本技能方法,屬于中檔題.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | ex>x+2 | B. | sinx>x | ||
C. | lnx<x | D. | tanx>x(x≠$\frac{π}{2}$+kπ,k∈N) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | a>b>c | B. | b>a>c | C. | a>c>b | D. | c>a>b |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | $\frac{1}{10}$ | B. | $\frac{3}{10}$ | C. | $\frac{1}{4}$ | D. | $\frac{3}{4}$ |
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