Question

【題目】已知偶函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，且在（﹣∞，0）上是增函數(shù)，則f（﹣ ）與f（a2﹣a+1）（a∈R）的大小關(guān)系是（ ）
A.f（﹣ ）≤f（a2﹣a+1）
B.f（﹣ ）≥f（a2﹣a+1）?
C.f（﹣ ）＜f（a2﹣a+1）
D.f（﹣ ）＞f（a2﹣a+1）

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵a2﹣a+1=（a﹣ ）2+ ≥ ， ∵偶函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，且在（﹣∞，0）上是增函數(shù)，
則f（x）在[0，+∞]上是減函數(shù)，
∴f（a2﹣a+1）≤f（ ）．
又f（x）是偶函數(shù)，∴f（﹣ ）=f（ ）．
∴f（a2﹣a+1）≤f（﹣ ）
所以答案是：B
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)的相關(guān)知識，掌握函數(shù)的單調(diào)區(qū)間只能是其定義域的子區(qū)間 ,不能把單調(diào)性相同的區(qū)間和在一起寫成其并集．