17.在等比數(shù)列{an}中,若m+n=2k,如何證明am•an=a${\;}_{k}^{2}$(m,n,k∈N*)?

分析 由等比數(shù)列的通項(xiàng)公式分別化簡式子的兩邊可得.

解答 證明:∵在等比數(shù)列{an}中m+n=2k,
∴am•an=a1qm-1•a1qn-1=a12qm+n-2,
又a${\;}_{k}^{2}$=(a1qk-12=a12q2k-2=a12qm+n-2
故am•an=a${\;}_{k}^{2}$.

點(diǎn)評 本題考查等比數(shù)列的通項(xiàng)公式,涉及整體代換,屬基礎(chǔ)題.

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2.判斷下列各式的符號:
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