15．已知正方體的不在同一表面的兩個頂點A（-1，2，-1），B（3，-2，3），則正方體的棱長等于（　　）
A．4B．2C．$\sqrt{3}$D．2$\sqrt{3}$

分析 先根據(jù)題意可知AB是正方體的體對角線，利用空間兩點的距離公式求出AB，再由正方體體對角線的平方等于棱長平方的3倍求得正方體的棱長．

解答 解：∵正方體中不在同一表面上兩頂點A（-1，2，-1），B（3，-2，3），
∴AB是正方體的體對角線，AB=$\sqrt{{4}^{2}+{4}^{2}+{4}^{2}}=4\sqrt{3}$，
設(shè)正方體的棱長為x，
則${3x}^{2}=（4\sqrt{3}）^{2}$，解得x=4．
∴正方體的棱長為4，
故選：A．

點評 本題主要考查了空間兩點的距離公式，以及正方體的體積的有關(guān)知識，屬于基礎(chǔ)題．

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