曲線y2=4ax與x=a圍成的平面區(qū)域繞x軸旋轉(zhuǎn)所得的旋轉(zhuǎn)體的體積為
 
．
考點：定積分
專題：計算題,導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：根據(jù)積分的幾何意義得出曲線y2=4ax與x=a圍成的平面區(qū)域繞x軸旋轉(zhuǎn)所得的旋轉(zhuǎn)體的體積，求解即可V=π×∫
 
a
0
4axdx=π×2ax2|
 
a
0
=2πa3．
解答： 解：∵曲線y2=4ax與x=a圍成的平面區(qū)域繞x軸旋轉(zhuǎn)所得的旋轉(zhuǎn)體的體積，
∴V=π×∫
 
a
0
4axdx=π×2ax2|
 
a
0
=2πa3，
故答案為：2πa3
點評：本題考查了曲線的旋轉(zhuǎn)問題，運用積分求解體積，屬于計算題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cosx•sin（x+
π
3
）-
3
cos2x+
3
4
，x∈R則f（x）在閉區(qū)間[-
π
4
，
π
4
]上的最大值和最小值分別為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=a2x-4，g（x）=loga|x|（a＞0，且a≠1），且f（2）•g（2）＜0，則函數(shù)f（x），g（x）在同一坐標系中的大致圖象是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線：x+ay-2=0與圓心為C的圓：（x-a）2+（y+1）2=4相交于A、B兩點，且△ABC為等邊三角形，則實數(shù)a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，扇形AOB的半徑OA=2，∠AOB=
π
2
，在OA的延長線上有一動點C，過C作CD與
AB
相切于點E，且與過點B所作的OB的垂線交CE于點D，問當點C在什么位置時，直角梯形OCDB面積最��？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若全集U=R，集合A={x|x2+x-2≤0}，B={y|y=log2（x+3），x∈A}，則集合A∩（∁UB）=（　�。�
A、{x|-2≤x＜0}
B、{x|0≤x≤1}
C、{x|-3＜x≤-2}
D、{x|x≤-3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)實數(shù)x，y滿足
y≥-2x
y≥x
y+x≤4
，則動點P（x，y）所形成區(qū)域的面積為
 
，z=|x-2y+2|的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在半徑為R球面上有A，B，C三點，且AB=8
3
，∠ACB=60°，球心O到平面ABC的距離為6，則半徑R=（　�。�
A、8B、10C、12D、14

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（x+4）=f（x），當x∈（-2，0）時，f（x）=2x，則f（2014）+f（2015）+f（2016）=
 
．

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