設(shè)實數(shù)x，y滿足
y≥-2x
y≥x
y+x≤4
，則動點P（x，y）所形成區(qū)域的面積為
 
，z=|x-2y+2|的取值范圍是
 
．
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：計算題,作圖題,不等式的解法及應(yīng)用
分析：由題意作出其平面區(qū)域，從而利用三角形的面積公式求面積，再由z=|x-2y+2|的幾何意義是陰影內(nèi)的點到直線x-2y+2=0的距離的
5
倍求其取值范圍，從而解得．
解答： 解：由題意作出其平面區(qū)域，

可知A（-4，8），B（2，2）；
故動點P（x，y）所形成區(qū)域的面積S=
1
2
×4×（4+2）=12；
z=|x-2y+2|的幾何意義是陰影內(nèi)的點到直線x-2y+2=0的距離的
5
倍；
故0≤|x-2y+2|≤|-4-2×8+2|=18；
即0≤z≤18；
故答案為：12，[0，18]．
點評：本題考查了簡單線性規(guī)劃，作圖要細致認真，用到了表達式的幾何意義的轉(zhuǎn)化，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x|x-a|，若對?x1，x2∈[3，+∞），x1≠x2，不等式
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＞0恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，-3]
B、[-3，0）
C、（-∞，3]
D、（0，3]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

y=sinx，x∈[-π，
π
6
]的單調(diào)區(qū)間
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線y2=4ax與x=a圍成的平面區(qū)域繞x軸旋轉(zhuǎn)所得的旋轉(zhuǎn)體的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解不等式組：
x2+2x-3＞0
4x2-4x+1≤0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=sinx+cosx的最小正周期為
 
，單調(diào)增區(qū)間為
 
，f(-
π
12
)=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)y=f（x）滿足f（x+2）=f（x），當-1＜x≤1時，f（x）=x，若函數(shù)g（x）=f（x）-loga|x|至少有5個零點，則a的取值范圍是（　�。�
A、（1，5）
B、（0，
1
5
）∪[5，+∞）
C、（0，
1
5
]∪[5，+∞）
D、[
1
5
，1]∪（1，5]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知∠A=30°，AB=
3
，BC=1，則AC的長為（　�。�
A、2B、1C、2或1D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的奇函數(shù)f（x），滿足f（x-4）=-f（x）且在區(qū)間[0，2]上是增函數(shù)，則（　�。�
A、f（-25）＜f（11）＜f（80）
B、f（80）＜f（11）＜f（-25）
C、f（11）＜f（80）＜f（-25）
D、f（-25）＜f（80）＜f（11）

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