十進制的四位自然數(shù)的反序數(shù)是指千位數(shù)字與個位數(shù)字位置對調(diào)，百位數(shù)字與十位數(shù)字位置對調(diào)，例如4852的反序數(shù)就是2584.1955年，卡普耶卡研究了對四位自然數(shù)的一種變換：任給出四位數(shù)a0，用a0的四個數(shù)字由大到小重新排列成一個四位數(shù)m，再用數(shù)m減去m的反序數(shù)n得出數(shù)a1=m-n，然后繼續(xù)對a1重復(fù)上述變換，得數(shù)a2，…，如此進行下去，卡普耶卡發(fā)現(xiàn)，無論a0是怎樣的四位數(shù)，只要四個數(shù)字不全相同，最多進行k此上述變換，就會出現(xiàn)前后相同的四位數(shù)t．請你研究兩個十進制四位數(shù)6264和3996，可得四位數(shù)t=
 
．
考點：進行簡單的合情推理
專題：計算題,推理和證明
分析：由題意，按題意規(guī)則處理四位數(shù)6264和3996，從而可得t=6174．
解答： 解：對數(shù)字若a0=6174，則m=7641，n=1467；故a1=6174；
故若存在t，則t=6174；
故數(shù)字若a0=3996，則m=9963，n=3699；故a1=6264；則m=6642，n=2466；故a1=4176；
故t=6174；
故答案為：6174．
點評：本題考查了學生對新定義的接受與應(yīng)用能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合M={1，2，zi}，i為虛數(shù)單位，N={3，4}，若M∩N={4}，則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)z的虛部是（　�。�
A、-4iB、4iC、-4D、4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化簡：
a
4
3
-8a
1
3
b
4b
2
3
+2•
3ab
+a
2
3
÷（1-2•
3
b
a
）×
3ab
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）如果α是第一象限角，那么
α
3
是第幾象限角？
（2）如果α是第二象限角，判斷
sin(cosα)
cos(sinα)
的符號．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

平面α與平面β平行的條件可以是（　�。�
A、α內(nèi)有無窮多條直線與β平行
B、α內(nèi)的任何直線都與β平行
C、直線a?α，直線b?β，且a∥β，b∥α
D、直線a?α，直線a∥β

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知M（a，2）是拋物線y2=2x上的一點，傾斜角為銳角的直線MP，MQ分別與拋物線交于P，Q兩點，且直線MP，MQ的斜率之積為0.25，則直線PQ斜率的最大值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）對任意非零實數(shù)x，恒有f（x1x2）=f（x1）+f（x2），
（1）求f（1），f（-1）
（2）若f（4）=2，求f（
2
）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

方程
(x+1)2+y2
+
(x-1)2+y2
=2表示（　�。�
A、橢圓B、圓C、直線D、線段

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

要計算函數(shù)y=
x2-3x+2006，x＞2
x+1，-2≤x≤2
x3+2015，x＜-2
的值，請用If語句描述算法，并算出輸出的函數(shù)值大于2016時輸入的x的范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案