Question

平面α與平面β平行的條件可以是（　�。�

• A、α內有無窮多條直線與β平行
• B、α內的任何直線都與β平行
• C、直線a?α，直線b?β，且a∥β，b∥α
• D、直線a?α，直線a∥β

Answer 1

考點：平面與平面平行的判定

專題：空間位置關系與距離

分析：根據面面平行的判定定理，只要其中一個平面的兩條相交直線都平行于另一個平面即可．

解答： 解：對于選項A，α內有無窮多條直線與β平行，如果這無窮多條直線是平行的，α，β可能相交；
對于選項B，α內的任何直線都與β平行，一定有兩條相交直線與β平行，滿足面面平行的判定定理，可以得到α∥β；
對于選項C，直線a?α，直線b?β，且a∥β，b∥α，如果a，b都平行α，β的交線，但是α與β相交；
對于選項D，直線a?α，直線a∥β，α，β可能相交；
故選B．

點評：本題考查了面面平行的判定以及學生的空間想象能力．