14．已知f（x）=-x2+2mx-m2-1的單調(diào)遞增區(qū)間與函數(shù)值域相同，則實(shí)數(shù)m=（　　）
A．-1B．-2C．1D．2

分析 根據(jù)題意，求出函數(shù)f（x）=-x2+2mx-m2-1的單調(diào)增區(qū)間，求出f（x）的值域，即可求得m的值．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=-x2+2mx-m2-1，對(duì)稱軸為x=m，圖象開口向下，
∴函數(shù)y在（-∞，m]上單調(diào)遞增，在[m，+∞）上單調(diào)遞減，
故f（x）max=f（m）=-1，
∴f（x）的值域?yàn)椋?∞，-1]，
又函數(shù)f（x）=-x2+2mx-m2-1的單調(diào)增區(qū)間與值域相同，
則（-∞，-1]=（-∞，m]，
∴m=-1．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查求解函數(shù)單調(diào)性，二次函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用，核實(shí)的值域的求法．屬于中檔題．

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