4．若直線l與拋物線y2=4x交于A，B兩點，且線段AB的中點為M（3，2），則直線l的方程為（　�。�
A．x-y-1=0B．x+y-5=0C．2x-y-4=0D．2x+y-8=0

分析 設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），y12=4x1，y22=4x2，可求直線AB的斜率，進而可求直線AB的方程．

解答 解：設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），
由中點坐標公式可得，y1+y2=4
∵y12=4x1，y22=4x2，
兩式相減可得（y1-y2）（y1+y2）=4（x1-x2）
∴kAB=$\frac{4}{{y}_{1}+{y}_{2}}$=1
∴直線AB的方程為y-2=x-3，即x-y-1=0，
故選A．

點評 本題考查直線與拋物線的位置關(guān)系的應(yīng)用，考查拋物線的性質(zhì)，考查運算求解能力，解題時要認真審題，注意韋達定理的靈活運用．

練習(xí)冊系列答案
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14．已知f（x）=-x2+2mx-m2-1的單調(diào)遞增區(qū)間與函數(shù)值域相同，則實數(shù)m=（　�。�
A．-1B．-2C．1D．2

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15．平面向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為30°，已知$\overrightarrow{a}$=（-1，$\sqrt{2}$），|$\overrightarrow$|=2，則|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=（　�。�
A．$2\sqrt{3}$B．$2\sqrt{6}$C．$4\sqrt{3}$D．$\sqrt{13}$

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12．下列各函數(shù)中，最小值為2的是（　�。�
A．$y=x+\frac{1}{x}$B．$y=sinx+\frac{1}{sinx}，x∈（0，\frac{π}{2}）$
C．$y=\frac{{{x^2}+2}}{{\sqrt{{x^2}+1}}}$D．$y=x+\frac{2}{{\sqrt{x}}}-2$

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19．f（x）=$\frac{1}{\sqrt{-lo{g}_{2}x}}$的定義域為{x|0＜x＜1}．

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9．已知函數(shù)f（x）=ax-1-lnx （a∈R）．
（Ⅰ） 討論函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)的極值點的個數(shù)；
（Ⅱ） 若a=1時，對于?x∈（0，+∞），f（x）≥bx-2恒成立，求實數(shù)b的取值范圍．

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16．若定義在R上的偶函數(shù)f（x）和奇函數(shù)g（x）滿足f（x）+g（x）=x2+3x+1．則f（x）=x2+1．

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13．如圖，AB是圓O的直徑，PA垂直于圓O所在的平面，C是圓周上不同于A、B的任意一點，且PA=AC=2，AB=2$\sqrt{3}$．
（1）求證：平面PAC⊥平面PBC；
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14．在等差數(shù)列{an}中，已知a 4=70，a 21=-100，
（1）求通項公式an；
（2）{an}中有多少項不是負數(shù)？

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