【題目】某公司生產(chǎn)一種化工產(chǎn)品,該產(chǎn)品若以每噸10萬元的價格銷售,每年可售出1000噸,若將該產(chǎn)品每噸分價格上漲,則每年的銷售數(shù)量將減少,其中m為正常數(shù),銷售的總金額為y萬元.
(1)當(dāng)時,該產(chǎn)品每噸的價格上漲百分之幾,可使銷售總金額最大?
(2)當(dāng)時,若能使銷售總金額比漲價前增加,試設(shè)定m的取值范圍.
【答案】(1)該產(chǎn)品每噸的價格上漲時,銷售總金額最大;(2).
【解析】
(1)得出y關(guān)于x的函數(shù),根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出結(jié)論;
(2)根據(jù)題意列不等式得出m的范圍即可
(1)由題設(shè),當(dāng)價格上漲x%時,每年的銷售數(shù)量將減少mx%,
銷售總金額
當(dāng)時,
當(dāng)x=50時,
即該產(chǎn)品每噸的價格上漲50%時,銷售總金額最大
(2)當(dāng)x=10時,若能使銷售總金額比漲價前增加,
則存在使y>10×10000,
由得,所以m<10
由y>10×10000,即,亦即,
所以
故若能使銷售總金額比漲價前增加,m的取值范圍設(shè)定為
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】 依法納稅是每個公民應(yīng)盡的義務(wù),個人取得的所得應(yīng)依照《中華人民共和國個人所得稅法》向國家繳納個人所得稅(簡稱個稅).年月日起,個稅稅額根據(jù)應(yīng)納稅所得額、稅率和速算扣除數(shù)確定,計算公式為:個稅稅額=應(yīng)納稅所得額×稅率-速算扣除數(shù).①應(yīng)納稅所得額的計算公式為:應(yīng)納稅所得額=綜合所得收入額-基本減除費用-專項扣除-專項附加扣除-依法確定的其他扣除.②其中,“基本減除費用”(免征額)為每年元.稅率與速算扣除數(shù)見下表.
(1)設(shè)全年應(yīng)納稅所得額為,應(yīng)繳納個稅稅額為,求的解析式;
(2)小李全年綜合所得收入額為元,假定繳納的基本養(yǎng)老保險、基本醫(yī)療保險、失業(yè)保險等社會保險費和住房公積金占綜合所得收入額的比例分別是,,,,專項附加扣除是元,依法確定其他扣除是元,那么他全年應(yīng)繳納多少綜合所得個稅?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)討論的奇偶性;
(2)當(dāng)時,求在的值域;
(3)若對任意,恒成立,求實數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)的定義域為,若存在區(qū)間,使得稱區(qū)間為函數(shù)的“和諧區(qū)間”.
(1)請直接寫出函數(shù)的所有的“和諧區(qū)間”;
(2)若為函數(shù)的一個“和諧區(qū)間”,求的值;
(3)求函數(shù)的所有的“和諧區(qū)間”.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)若函數(shù)是R上的奇函數(shù),求實數(shù)a的值;
(2)若對于任意,恒有,求實數(shù)a的取值范圍;
(3)若,函數(shù)在區(qū)間[0,2]上的最大值為4,求實數(shù)a的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)(且)
(1)判斷并證明的奇偶性;
(2)求使的的取值范圍;
(3)若,是否存在實數(shù),使得有三個不同的零點,若存在,求出的取值范圍;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某學(xué)校、兩個班的數(shù)學(xué)興趣小組在一次數(shù)學(xué)對抗賽中的成績繪制莖葉圖如下,通過莖葉圖比較兩班數(shù)學(xué)興趣小組成績的平均值及方差
①班數(shù)學(xué)興趣小組的平均成績高于班的平均成績
②班數(shù)學(xué)興趣小組的平均成績高于班的平均成績
③班數(shù)學(xué)興趣小組成績的標(biāo)準(zhǔn)差大于班成績的標(biāo)準(zhǔn)差
④班數(shù)學(xué)興趣小組成績的標(biāo)準(zhǔn)差大于班成績的標(biāo)準(zhǔn)差
其中正確結(jié)論的編號為( )
A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④
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