【題目】已知△ABC是一個(gè)面積較大的三角形，點(diǎn)P是△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)且 + +2 = ，現(xiàn)將3000粒黃豆隨機(jī)拋在△ABC內(nèi)，則落在△PBC內(nèi)的黃豆數(shù)大約是 ．

【答案】1500粒
【解析】解：以PB、PC為鄰邊作平行四邊形PBDC，則 + = ， ∵ + +2 = ，
∴ + =﹣2 ，
得： =﹣2 ，
由此可得，P是△ABC邊BC上的中線AO的中點(diǎn)，
點(diǎn)P到BC的距離等于A到BC的距離的 ．
∴S△PBC= S△ABC ．
將一粒黃豆隨機(jī)撒在△ABC內(nèi)，黃豆落在△PBC內(nèi)的概率為P= ，
將3000粒黃豆隨機(jī)拋在△ABC內(nèi)，則落在△PBC內(nèi)的黃豆數(shù)大約是1500粒．
所以答案是1500粒．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐E﹣ABCD中，AE⊥DE，CD⊥平面ADE，AB⊥平面ADE，CD=DA=6，AB=2，DE=3．
（1）求棱錐C﹣ADE的體積；
（2）在線段DE上是否存在一點(diǎn)P，使AF∥平面BCE？若存在，求出 的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且a2+c2=b2﹣ac．
（1）求B的大小；
（2）設(shè)∠BAC的平分線AD交BC于D，AD=2 ，BD=1，求cosC的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小王為了鍛煉身體，每天堅(jiān)持“健步走”，并用計(jì)步器進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．小王最近8天“健步走”步數(shù)的頻數(shù)分布直方圖（圖1）及相應(yīng)的消耗能量數(shù)據(jù)表（表1）如下：

健步走步數(shù)（前步）

16

17

18

19

消耗能量（卡路里）

400

440

480

520

（Ⅰ）求小王這8天“健步走”步數(shù)的平均數(shù)；
（Ⅱ）從步數(shù)為17千步，18千步，19千步的幾天中任選2天，求小王這2天通過“健步走”消耗的能量和不小于1000卡路里的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題： ①“若a2＜b2 ， 則a＜b”的否命題；
②“全等三角形面積相等”的逆命題；
③“若a＞1，則ax2﹣2ax+a+3＞0的解集為R”的逆否命題；
④“若 x（x≠0）為有理數(shù)，則x為無理數(shù)”的逆否命題．
其中正確的命題是（ ）
A.③④
B.①③
C.①②
D.②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)列{an}中，已知對(duì)任意n∈N* ， a1+a2+a3+…+an=3n﹣1，則a12+a22+a32+…+an2等于（ ）
A.（3n﹣1）2
B.
C.9n﹣1
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】點(diǎn)O是平面上一定點(diǎn)，A、B、C是平面上△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)，∠B、∠C分別是邊AC、AB的對(duì)角，以下命題正確的是（把你認(rèn)為正確的序號(hào)全部寫上）． ①動(dòng)點(diǎn)P滿足 = + + ，則△ABC的重心一定在滿足條件的P點(diǎn)集合中；
②動(dòng)點(diǎn)P滿足 = +λ（ + ）（λ＞0），則△ABC的內(nèi)心一定在滿足條件的P點(diǎn)集合中；
③動(dòng)點(diǎn)P滿足 = +λ（ + ）（λ＞0），則△ABC的重心一定在滿足條件的P點(diǎn)集合中；
④動(dòng)點(diǎn)P滿足 = +λ（ + ）（λ＞0），則△ABC的垂心一定在滿足條件的P點(diǎn)集合中；
⑤動(dòng)點(diǎn)P滿足 = +λ（ + ）（λ＞0），則△ABC的外心一定在滿足條件的P點(diǎn)集合中．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓M的圓心在直線y=﹣2x上，且圓M與直線x+y﹣1=0相切于點(diǎn)P（2，﹣1）．
（1）求圓M的方程；
（2）過坐標(biāo)原點(diǎn)O的直線l被圓M截得的弦長(zhǎng)為 ，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}滿足a1=﹣2，an+1=2an+4．
（1）證明數(shù)列{an+4}是等比數(shù)列并求出{an}通項(xiàng)公式；
（2）若 ，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn ．

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