6．橢圓$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的兩個焦點為F1，F(xiàn)2，過F1的直線交橢圓于A、B兩點，若|AB|=6，則|AF1|+|BF1|的值為（　�。�
A．10B．8C．16D．12

分析 由橢圓的定義可得：|AF1|+|AF2|=|BF1|+|BF2|=2a，即可得出．

解答 解：由橢圓的定義可得：|AF1|+|AF2|=|BF1|+|BF2|=2a=8，
∴|AF2|+|BF2|=16-|AB|=16-6=10，
故選：A．

點評 本題考查了橢圓的定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知一橢圓的對稱軸為坐標(biāo)軸且與橢圓$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1有相同的焦點，并且經(jīng)過點（3，-2），則此橢圓的方程為（　　）
A．$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1C．$\frac{{x}^{2}}{15}$+$\frac{{y}^{2}}{10}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{15}$=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=2，AA1=4，則正四棱柱的外接球的表面積為24π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．將6本不同的書，分給甲、乙、丙三人，每人至少1本，則不同的分配方法種數(shù)為540．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖是一個幾何體的三視圖．
（1）寫出這個幾何體的名稱；
（2）根據(jù)所示數(shù)據(jù)計算這個幾何體的表面積；
（3）如果一只螞蟻要從這個幾何體中的點B出發(fā)，沿表面爬到AC的中點D，請求出這個路線的最短路程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．設(shè)集合M={-1，0，1}，N={x|x2≤0}，則M∩N=（　�。�
A．{0}B．{0，1}C．{-1，1}D．{-1，0 }

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知${∫}_{0}^{1}$（x2-mx）dx=$\frac{1}{3}$，則實數(shù)m的值為（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．0C．1D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知集合 A={y|y＜a，或y＞a2+1}，B={y|y=2x-1，2≤x≤3}，若A∩B=∅，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，2）B．$[{\sqrt{3}，2}]$C．$（-∞，-2）∪[{\sqrt{3}，2}]$D．$（{-∞，-\sqrt{3}}]∪[{\sqrt{3}，2}]$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．如圖，在四邊形ABCD中，AD⊥AB，DC∥AB，$AD=AE=DC=\frac{1}{2}AB=4$，△MDC是等邊三角形，且平面MDC⊥平面ABCD．
（Ⅰ）證明：EC∥平面MAD；
（Ⅱ）求三棱錐B-AMC的體積．

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