14．函數(shù)f（x）=x2+bx+c對(duì)于任意實(shí)數(shù)t都有f（2+t）=f（2-t），則f（1），f（2），f（4）的大小關(guān)系為（　　）
A．f（1）＜f（2）＜f（4）B．f（2）＜f（1）＜f（4）C．f（4）＜f（2）＜f（1）D．f（4）＜f（1）＜f（2）

分析 求出二次函數(shù)的對(duì)稱軸，然后判斷三個(gè)數(shù)的大�。�

解答 解：函數(shù)f（x）=x2+bx+c對(duì)于任意實(shí)數(shù)t都有f（2+t）=f（2-t），
可知函數(shù)關(guān)于x=2對(duì)稱，二次函數(shù)的開口向上，因此f（2）取得最小值，則f（1），f（2），f（4）的大小關(guān)系為f（2）＜f（1）＜f（4）．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查二次函數(shù)的簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．

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4．已知點(diǎn)M（x0，y0）在圓O：x2+y2=4上運(yùn)動(dòng)（O為圓心），N（4，0），點(diǎn)P（x，y）為線段MN的中點(diǎn)．
（1）求點(diǎn)P（x，y）的軌跡方程；
（2）求點(diǎn)P（x，y）到直線3x+4y-86=0的距離的最大值和最小值．
（3）設(shè)直線l：y=x+b與圓O相交于A，B兩點(diǎn)，問當(dāng)b取何值時(shí)，三角形AOB的面積最大．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x+y-2≥0\\ 2x-y-4≤0\\ x-y+1≥0\end{array}\right.$，則z=4x-y的最小值為$\frac{1}{2}$．

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2．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{m{x^2}+mx+2}$的定義域是R，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是[0，8]．

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9．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若焦點(diǎn)在x軸上的橢圓C的焦距為2，且離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）若經(jīng)過點(diǎn)（0，$\sqrt{2}$）且斜率為k的直線l與橢圓C有兩個(gè)不同的交點(diǎn)P和Q．
（1）求k的取值范圍；
（2）設(shè)橢圓C與x軸正半軸、y軸正半軸的交點(diǎn)分別為A，B，是否存在常數(shù)k，使得向量$\overrightarrow{OP}$+$\overrightarrow{OQ}$與$\overrightarrow{AB}$共線？如果存在，求k值；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知集合A={x|x2-2x+a≥0}，且1∉A，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是a＜1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．直線l：y=kx與雙曲線C：x2-y2=2交于不同的兩點(diǎn)，則斜率k的取值范圍是（　　）
A．（0，1）B．$（-\sqrt{2}，\sqrt{2}）$C．（-1，1）D．[-1，1]

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3．已知函數(shù)f（x）=x2+a|x-1|+1（a∈R），其中a≥0，求f（x）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}{x}^{3}$+$\frac{1}{2}a{x}^{2}$+bx+c的圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，且在x=1處取得極大值．
（I）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（II）若方程f（x）=0恰好有兩個(gè)不同的根，求f（x）的解析式．

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