Question

7．下列說法正確的是（　　）

• A． 有兩個面互相平行，其余各面都是平行四邊形的多面體是棱柱
• B． 過點P（x₀，y₀）的所有直線的方程都可表示為y-y₀=k（x-x₀）
• C． 已知點A（x₀，y₀）是圓C：x²+y²=1內(nèi)一點，則直線x₀x+y₀y-1=0與圓C相交
• D． 圓柱的俯視圖可能為矩形

Answer 1

分析 利用棱柱的定義判斷A的正誤；直線的方程判斷B的正誤；直線與圓的位置關(guān)系判斷C的正誤；三視圖判斷D的正誤．

解答 解：有兩個面互相平行，其余各面都是平行四邊形的多面體是棱柱，不滿足棱柱的定義，所以A不正確；
過點P（x₀，y₀）的所有直線的方程都可表示為y-y₀=k（x-x₀），直線的斜率不存在時，沒有表示出來，所以B不正確；
已知點A（x₀，y₀）是圓C：x²+y²=1內(nèi)一點，則直線x₀x+y₀y-1=0與圓C相交，∵P（x₀，y₀）是圓C：x²+y²=1內(nèi)一點，∴x₀²+y₀²＜1，∴圓心（0，0）到直線x₀x+y₀y=1的距離：d=$\frac{1}{\sqrt{{{x}_{0}}^{2}+{{y}_{0}}^{2}}}$＜1，
∴直線x₀x+y₀y=1與圓相離．所以C不正確．
圓柱的俯視圖可能為矩形，當(dāng)圓柱放倒時，滿足題意，所以D正確．
故選：D．

點評 本題列出命題的真假的判斷與應(yīng)用，考查棱柱的定義，直線方程的應(yīng)用，直線與圓的位置關(guān)系，三視圖的知識，是基礎(chǔ)題．