【題目】為調(diào)查某地區(qū)老年人是否需要志愿者提供幫助，用簡單隨機(jī)抽樣方法從該地區(qū)調(diào)查了500位老年人，結(jié)果如下：

男

女

需要

40

30

不需要

160

270

（1）估計(jì)該地區(qū)老年人中，需要志愿者提供幫助的老年人的比例。

（2）能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過百分之一的前提下認(rèn)為該地區(qū)的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關(guān)？

附：

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

【答案】（1）14%；（2）在犯錯(cuò)誤的概率不超過百分之一的前提下認(rèn)為該地區(qū)的老年人是否需要幫助與性別有關(guān)．

【解析】

（1）由頻率估計(jì)概率，求出需要志愿者提供幫助的老人頻率即可；

（2）將數(shù)據(jù)代入公式，求出，與6.635作比較，若大于6.635則可以.

（1）調(diào)查的500名老年人中有70位需要志愿者提供幫助，因此該地區(qū)老年人中，需要志愿者提供幫助的老年人的比例的估計(jì)值為%=14%

（2），由于9.967>6.635,所以可以在犯錯(cuò)誤的概率不超過百分之一的前提下認(rèn)為該地區(qū)的老年人是否需要幫助與性別有關(guān)。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】某快遞公司在某市的貨物轉(zhuǎn)運(yùn)中心，擬引進(jìn)智能機(jī)器人分揀系統(tǒng)，以提高分揀效率和降低物流成本，已知購買x臺機(jī)器人的總成本p(x)＝萬元．

(1)若使每臺機(jī)器人的平均成本最低，問應(yīng)買多少臺？

(2)現(xiàn)按(1)中的數(shù)量購買機(jī)器人，需要安排m人將郵件放在機(jī)器人上，機(jī)器人將郵件送達(dá)指定落袋格口完成分揀，經(jīng)實(shí)驗(yàn)知，每臺機(jī)器人的日平均分揀量q(m)＝ (單位：件)，已知傳統(tǒng)人工分揀每人每日的平均分揀量為1200件，問引進(jìn)機(jī)器人后，日平均分揀量達(dá)最大值時(shí)，用人數(shù)量比引進(jìn)機(jī)器人前的用人數(shù)量最多可減少百分之幾？

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【題目】函數(shù)f(x)＝(m2－m－1)·是冪函數(shù)，對任意x1，x2∈(0，＋∞)且x1≠x2，滿足，若a，b∈R且a＋b>0，ab<0，則f(a)＋f(b)的值(　　)

A. 恒大于0 B. 恒小于0

C. 等于0 D. 無法判斷

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【題目】已知拋物線C：y2=2px（p＞0）上的點(diǎn)M（x0 ， y0）到點(diǎn)N（2，0）距離的最小值為 ．
（1）求拋物線C的方程；
（2）若x0＞2，圓E（x﹣1）2+y2=1，過M作圓E的兩條切線分別交y軸A（0，a），B（0，b）兩點(diǎn)，求△MAB面積的最小值．

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【題目】某理科考生參加自主招生面試，從7道題中（4道理科題3道文科題）不放回地依次任取3道作答．

（1）求該考生在第一次抽到理科題的條件下，第二次和第三次均抽到文科題的概率；

（2）規(guī)定理科考生需作答兩道理科題和一道文科題，該考生答對理科題的概率均為，答對文科題的概率均為，若每題答對得10分，否則得零分．現(xiàn)該生已抽到三道題（兩理一文），求其所得總分的分布列與數(shù)學(xué)期望．

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【題目】制定投資計(jì)劃時(shí)，不僅要考慮可能獲得的盈利，而且要考慮可能出現(xiàn)的虧損．某投資人打算投資甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目．根據(jù)預(yù)測，甲、乙項(xiàng)目可能的最大盈利率分別為100%和50%，可能的最大虧損分別為30%和10%．投資人計(jì)劃投資金額不超過10萬元，要求確保可能的資金虧損不超過1.8萬元．問投資人對甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目各投資多少萬元，才能使可能的盈利最大？

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【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若，若對任意，存在，使得 成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】在直角坐標(biāo)系中xOy，直線C1的參數(shù)方程為 （t是參數(shù)）．在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸非負(fù)半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ=sinθ﹣cosθ（θ是參數(shù)）．
（Ⅰ）將曲線C2的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，并判斷曲線C2所表示的曲線；
（Ⅱ）若M為曲線C2上的一個(gè)動點(diǎn)，求點(diǎn)M到直線C1的距離的最大值和最小值．

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【題目】已知函數(shù) （m＞0）的最大值為2．
（1）求函數(shù)，f（x）在[0，π]上的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C所對的邊，C=60°，c=3，且 ，求△ABC的面積．

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