Question

19．將函數(shù)y=sin（2x-$\frac{π}{3}$）圖象上的點(diǎn)P（$\frac{π}{4}$，t）向左平移s（s＞0）個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)P′，若P′位于函數(shù)y=sin2x的圖象上，則（　�。�

• A． t=$\frac{1}{2}$，s的最小值為$\frac{π}{6}$
• B． t=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，s的最小值為$\frac{π}{6}$
• C． t=$\frac{1}{2}$，s的最小值為$\frac{π}{3}$
• D． t=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，s的最小值為$\frac{π}{3}$

Answer 1

分析 將x=$\frac{π}{4}$代入得：t=$\frac{1}{2}$，進(jìn)而求出平移后P′的坐標(biāo)，進(jìn)而得到s的最小值．

解答 解：將x=$\frac{π}{4}$代入得：t=sin$\frac{π}{6}$=$\frac{1}{2}$，
將函數(shù)y=sin（2x-$\frac{π}{3}$）圖象上的點(diǎn)P向左平移s個(gè)單位，
得到P′（$\frac{π}{4}$+s，$\frac{1}{2}$）點(diǎn)，
若P′位于函數(shù)y=sin2x的圖象上，
則sin（$\frac{π}{2}$+2s）=cos2s=$\frac{1}{2}$，
則2s=$±\frac{π}{3}$+2kπ，k∈Z，
則s=$±\frac{π}{6}$+kπ，k∈Z，
由s＞0得：當(dāng)k=0時(shí)，s的最小值為$\frac{π}{6}$，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的圖象和性質(zhì)，難度中檔．