10．求函數(shù)y=-x2+4x-1，x∈[-1，3）的值域．

分析 求出二次函數(shù)的開口方向與對稱軸，利用區(qū)間求解函數(shù)的最值即可．

解答 解：函數(shù)y=-x2+4x-1，開口向下，對稱軸為：x=2，2∈[-1，3），
函數(shù)的最大值為：f（2）=-4+8-1=3，
最小值為：f（-1）=-1-4-1=-6．
函數(shù)y=-x2+4x-1，x∈[-1，3）的值域：[-6，3]．

點評 本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，函數(shù)的值域是求法，考查計算能力．

練習(xí)冊系列答案
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14．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且a＞b，a＞c．△ABC的外接圓半徑為1，$a=\sqrt{3}$，若邊BC上一點D滿足BD=2DC，且∠BAD=90°，則△ABC的面積為$\frac{\sqrt{3}}{4}$．

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15．平面內(nèi)到定點F（0，1）和定直線l：y=-1的距離之和等于4的動點的軌跡為曲線C．關(guān)于曲線C的幾何性質(zhì)，給出下列三個結(jié)論：
①曲線C關(guān)于y軸對稱；
②若點P（x，y）在曲線C上，則|y|≤2；
③若點P在曲線C上，則1≤|PF|≤4．
其中，所有正確結(jié)論的序號是①②③．

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12．在數(shù)列{an}中，a1=$\frac{1}{2}$，{an}的前n項和Sn滿足Sn+1-Sn=（$\frac{1}{2}$）n+1（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式an，以及前n項和Sn；
（2）若S1+S2，S1+S3，m（S2+S3）成等差數(shù)列，求實數(shù)m的值．

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5．已知x=$\frac{1}{8}$，求值：$\frac{x+1}{{x}^{\frac{2}{3}}+1}$$+\frac{x-1}{{x}^{\frac{2}{3}}+{x}^{\frac{1}{3}}+1}$-$\frac{x-{x}^{\frac{2}{3}}}{{x}^{\frac{1}{3}}-1}$．

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15．不等式$\sqrt{x+3}＜2$的解是[-3，1）．

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2．已知函數(shù)f（x）=alnx+$\frac{1}{x}$+2x在x=$\frac{1}{2}$處取得極值．
（1）求a的值；
（2）證明：f（x-1）＞$\frac{e}{{e}^{x}}$+2x-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．設(shè)函數(shù)f（x）=ex-1-x，求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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20．已知命題p：$?x∈（{0，\frac{π}{2}}），sinx-x＜0$，命題q：$?{x_0}∈（{0，+∞}），{2^{x_0}}=\frac{1}{2}$，則下列命題為真命題的是（　　）
A．p∧qB．（￢p）∧（-q）C．p∧（￢q）D．（￢p）∧q

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