1．已知集合A={x|1≤x＜5}，B={x|-a＜x≤a+3}
（1）若a=1，U=R，求∁UA∩B；
（2）若B∩A=B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

分析 （1）求出∁UA，即可求∁UA∩B；
（2）若B∩A=B，分類討論求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

解答 解：（1）由集合A={x|1≤x＜5}，B={x|-1＜x＜4}，
CUA={x|x＜1或x＞5}，∴（CUA）∩B={x|-1＜x＜1}；
（2）∵B∩A=B，∴B⊆A
①當(dāng)B=∅時(shí)，滿足B⊆A，此時(shí)-a≥a+3，得a≤-$\frac{3}{2}$
②當(dāng)B≠∅時(shí)，要使B⊆A
則$\left\{\begin{array}{l}{-a＜a+3}\\{-a≥1}\\{a+3＜5}\end{array}\right.$，解得-$\frac{3}{2}$＜a≤-1．
綜上所述：a≤-1．

點(diǎn)評 本題考查集合的關(guān)系與運(yùn)算，考查分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．

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1．計(jì)算：$\root{3}{2}$×2${\;}^{\frac{2}{3}}$+（$\frac{1}{4}$）${\;}^{-\frac{1}{2}}$=4，2${\;}^{lo{g}_{2}3+lo{g}_{4}9}$=9．

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12．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}1-{x^2}，x≤1\\{x^2}+x-2，x＞1\end{array}$，則f（-1）=0．

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9．已知集合M={y|y=x2+1，x∈R}，N={x|y=$\right.\left.{\sqrt{x+1}}\right\}$$\sqrt{x+1}$}，則（CRM）∩N=（　�。�
A．{x|-1≤x≤1}B．{x|0≤x≤1}C．{x|-1≤x＜1}D．{x|0≤x＜1}

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16．已知直線x-2y+2與圓C：x2+y2-4y+m=0相交，截得的弦長為$\frac{2\sqrt{5}}{5}$
（1）求圓C的方程；
（2）過點(diǎn)M（-1，0）作圓C的切線，求切線的直線方程；
（3）若拋物線y=x2上任意三個不同的點(diǎn)P、Q、R，且滿足直線PQ和PR都與圓C相切，判斷直線QR與圓C的位置關(guān)系，并加以證明．

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6．已知冪函數(shù)y=xα的圖象過點(diǎn)$（{2，\sqrt{2}}）$，函數(shù)的解析式為f（x）=$\sqrt{x}$．

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13．已知f（x）是奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x2+2x，則當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=-x2+2x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．平面直角坐標(biāo)系中有A（0，1），B（2，1），C（3，4）三點(diǎn)
（1）求經(jīng)過A，B，C三點(diǎn)的圓M的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）求過點(diǎn)D（-1，2）的圓M的切線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+5≥0}\\{x+y≥0}\\{x≤3}\end{array}\right.$則目標(biāo)函數(shù)z=x+2y的最小值是（　　）
A．-3B．-1C．0D．1

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