17．設(shè)x0是方程2x+x-8=0的解，且x0∈（k，k+1），k∈Z，則k=2．

分析 先設(shè)出對應(yīng)函數(shù)，把方程的根轉(zhuǎn)化為對應(yīng)函數(shù)的零點，再計算區(qū)間端點值，看何時一正一負即可求出結(jié)論．

解答 解：方程2x+x-8=0的解就是函數(shù)f（x）=2x+x-8的零點，
可知f（x）=2x+x-8在R上單調(diào)遞增，
又∵f（1）=-5＜0，f（2）=-2＜0，f（3）=3＞0，
∴f（2）f（3）＜0，
又∵f（x）在R上連續(xù)，
根據(jù)零點存在定理，
∴f（x）在（2，3）上有零點，
故k=2，
故答案為：2．

點評 本題考查用二分法求區(qū)間根的問題以及函數(shù)思想和方程思想的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．在極坐標系中，已知直線$l：ρsin（θ+\frac{π}{4}）=2$與圓O：ρ=4．
（1）分別求出直線l與圓O對應(yīng)的直角坐標系中的方程；
（2）求直線l被圓O所截得的弦長．

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8．求使方程3cosθ-4ksinθ-2+3k=0有解時，k的取值范圍．

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5．已知函數(shù)f（x）=k-|x-3|，k∈R且f（x+3）≥0的解集為[-1，1]
（Ⅰ）求k的值；
（Ⅱ）若a，b，c是正實數(shù)，且$\frac{1}{ka}$+$\frac{1}{2kb}$+$\frac{1}{3kc}$=1，證明：a+2b+3c≥9．

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12．下列哪一組中的函數(shù)f（x）與g（x）相等？
（1）f（x）=x-1，g（x）=$\frac{{x}^{2}}{x}$-1；
（2）f（x）=x2，g（x）=（$\sqrt{x}$）4；
（3）f（x）=x2，g（x）=$\root{3}{{x}^{6}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．在△ABC中，角A，B，C所對邊長分別為a，b，c，若a=3，B=$\frac{π}{6}$，cosA=$\frac{{\sqrt{7}}}{4}$，則b=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．如圖，函數(shù)f（x）的圖象是折線段ABC，其中A，B，C的坐標分別為（0，4），（2，0），（4，4），則$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f（1+△x）-f（1）}{△x}$=（　�。�
A．-$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．-2D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．命題“若x∈[1，+∞），則有x+$\frac{1}{x}$≥2成立”的逆命題、否命題、逆否命題中正確命題的個數(shù)為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．用反證法證明“凸四邊形的四個內(nèi)角中至少有一個不小于90°”時，首先要作出的假設(shè)是（　�。�
A．四個內(nèi)角都大于90°B．四個內(nèi)角中有一個大于90°
C．四個內(nèi)角都小于90°D．四個內(nèi)角中有一個小于90°

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