6．命題“若x∈[1，+∞），則有x+$\frac{1}{x}$≥2成立”的逆命題、否命題、逆否命題中正確命題的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

分析 根據(jù)逆否命題的等價(jià)性以及四種命題的真假關(guān)系進(jìn)行判斷即可．

解答 解：若x∈[1，+∞），x+$\frac{1}{x}$≥2$\sqrt{x•\frac{1}{x}}$=2，當(dāng)且僅當(dāng)x=$\frac{1}{x}$，即x=1時(shí)取等號(hào)，即原命題為真命題，則逆否命題為真命題，
命題的逆命題為若x+$\frac{1}{x}$≥2，則x∈[1，+∞），錯(cuò)誤，當(dāng)x＞0時(shí)，都滿足條件，即逆命題為假命題，則否命題也為假命題，
故命題的逆命題、否命題、逆否命題中正確命題的個(gè)數(shù)為1個(gè)，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查四種命題真假的判斷，根據(jù)逆否命題的等價(jià)性是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)y=$\frac{1}{2}$cos2x+$\frac{\sqrt{3}}{2}$sinxcosx+1（x∈R）．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的單調(diào)減區(qū)間；
（3）當(dāng)y取得最大值時(shí)，求自變量x的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．設(shè)x0是方程2x+x-8=0的解，且x0∈（k，k+1），k∈Z，則k=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．與點(diǎn)A（4，3），B（5，2），C（1，0）距離都相等的點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=2x3-3（a+$\frac{1}{a}}$）x2+6x+1，其中a＞0．
（1）若函數(shù)f（x）沒有極值，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（2，3）上單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．函數(shù)f（x）=$\sqrt{2x+1}$在點(diǎn)（0，1）處的切線方程x-y+1=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖，已知CD是△ABC中AB邊上的高，以CD為直徑的⊙O分別交CA、CB于點(diǎn)E，F(xiàn)，點(diǎn)G是AD的中點(diǎn)
（1）求證：GE是⊙O的切線；
（2）若GE=BD=2，EC=$\frac{9}{5}$，求BC值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．解方程$\frac{a-x}{b+x}$=5-$\frac{4（b+x）}{a-x}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．某年齡段的女生體重y（kg）與身高x（cm）具有線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)（xi，yi）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的線性回歸直線方程為$\stackrel{∧}{y}$=0.85x-85.71，給出下列結(jié)論，則錯(cuò)誤的是（　�。�
A．y與x具有正的線性相關(guān)關(guān)系
B．若該年齡段內(nèi)某女生身高增加1cm，則其體重約增加0.85kg
C．回歸直線至少經(jīng)過樣本數(shù)據(jù)（xi，yi）（i=1，2，…，n）中的一個(gè)
D．回歸直線一定過樣本點(diǎn)的中心點(diǎn)（$\overline{x}$，$\overline{y}$）

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