Question

12．下列哪一組中的函數(shù)f（x）與g（x）相等？
（1）f（x）=x-1，g（x）=$\frac{{x}^{2}}{x}$-1；
（2）f（x）=x²，g（x）=（$\sqrt{x}$）⁴；
（3）f（x）=x²，g（x）=$\root{3}{{x}^{6}}$．

Answer 1

分析 根據(jù)兩個(gè)函數(shù)的定義域相同，對(duì)應(yīng)法則也相同，即可判斷它們是相等函數(shù)．

解答 解：（1）函數(shù)f（x）=x-1（x∈R），g（x）=$\frac{{x}^{2}}{x}$-1=x-1（x≠0），兩個(gè)函數(shù)的定義域不相同，不是相等函數(shù)；
（2）函數(shù)f（x）=x²（x∈R），g（x）=${（\sqrt{x}）}^{4}$=x²（x≥0），兩個(gè)函數(shù)的定義域不相同，不是相等函數(shù)；
（3）函數(shù)f（x）=x²（x∈R），g（x）=$\root{3}{{x}^{6}}$=x²（x∈R），兩個(gè)函數(shù)的定義域相同，對(duì)應(yīng)法則也相同，是相等函數(shù)．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了判斷兩個(gè)函數(shù)是否為相等函數(shù)的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．