曲線f(x)＝·ex－f(0)x＋x2在點(1，f(1))處的切線方程為____________．

 

y＝ex－

【解析】因為f′(x)＝·ex－f(0)＋x，故有

即原函數(shù)表達式可化為f(x)＝ex－x＋x2，從而f(1)＝e－，所以所求切線方程為y－＝e(x－1)，

即y＝ex－.

 

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已知條件p：x≤1，條件q： <1，則綈p是q的__________條件(填“必要不充分”“充分不必要”“充要”或“既不充分也不必要”)．

 

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已知y＝f(x)是奇函數(shù)，當x∈(0,2)時，f(x)＝ln x－ax，當x∈(－2,0)時，f(x)的最小值為1，則a的值等于________．

 

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已知函數(shù)f(x)＝|ax－2|＋bln x(x>0，實數(shù)a，b為常數(shù))．

(1)若a＝1，f(x)在(0，＋∞)上是單調(diào)增函數(shù)，求b的取值范圍；

(2)若a≥2，b＝1，求方程f(x)＝在(0,1]上解的個數(shù)．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆高考蘇教數(shù)學（理）訓練13 變化率與導數(shù)、導數(shù)的計算（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝x2－(1＋2a)x＋aln x(a為常數(shù))．

(1)當a＝－1時，求曲線y＝f(x)在x＝1處切線的方程；

(2)當a>0時，討論函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間(0,1)上的單調(diào)性，并寫出相應的單調(diào)區(qū)間．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆高考蘇教數(shù)學（理）訓練11 函數(shù)與方程（解析版） 題型：填空題

若關于x的方程x2－(a2＋b2－6b)x＋a2＋b2＋2a－4b＋1＝0的兩個實數(shù)根x1，x2滿足x1<0<x2<1，則a2＋b2＋4a＋4的取值范圍是________．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆高考蘇教數(shù)學（理）訓練11 函數(shù)與方程（解析版） 題型：填空題

若函數(shù)f(x)＝－|x－5|＋2x－1的零點所在的區(qū)間是(k，k＋1)，則整數(shù)k＝________.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆高考蘇教數(shù)學（理）訓練1 集合（解析版） 題型：填空題

已知U＝R，集合A＝{x|x2－x－2＝0}，B＝{x|mx＋1＝0}，B∩(∁UA)＝∅，則m＝________.

 

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假設某班級教室共有4扇窗戶，在每天上午第三節(jié)課上課預備鈴聲響起時，每扇窗戶或被敞開或被關閉，且概率均為0.5.記此時教室里敞開的窗戶個數(shù)為X.

(1)求X的分布列；

(2)若此時教室里有兩扇或兩扇以上的窗戶被關閉，班長就會將關閉的窗戶全部敞開，否則維持原狀不變．記每天上午第三節(jié)課上課時該教室里敞開的窗戶個數(shù)為Y，求Y的數(shù)學期望．

 

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