在平面直角坐標(biāo)系xOy中，過點(diǎn)O作直線l與圓C：（x-
2
）2+（y-
2
）2=2相交于A，B兩點(diǎn)，若CA⊥CB，則直線l的傾角為
 
．
考點(diǎn)：直線與圓相交的性質(zhì)
專題：計(jì)算題,直線與圓
分析：通過CA⊥CB，求出圓心到直線的距離解出直線的斜率即可．
解答： 解：圓的圓心坐標(biāo)（
2
，
2
），半徑為
2
，
設(shè)直線AB的斜率為k，則直線的方程為：y=kx，即kx-y=0，
∵CA⊥CB，
∴圓心到直線的距離為：1，
∴
|
2
k-
2
|
k2+1
=1，
解得：k=2±
3
，
∴直線l的傾角為arctan（2±
3
）．
故答案為：arctan（2±
3
）．
點(diǎn)評：本題考查直線與圓的位置關(guān)系，點(diǎn)到直線的距離公式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：（x+2）2+y2=1，P（x，y）為圓C上任一點(diǎn)，
（1）求
y-2
x-1
的最大、最小值；
（2）求x-2y的最大、最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
3
（sinx+cosx）2-cos2x的最小正周期和相位分別是（　�。�
A、π，2x-
π
3
B、π，2x-
π
6
C、2π，-
π
3
D、2π，-
π
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圖是總體的一樣本頻率分布直方圖，且在[15，18）內(nèi)頻數(shù)為8．
（1）求樣本容量；
（2）若在[12，15）內(nèi)小矩形面積為0.06，求在[12，15）內(nèi)頻數(shù)；
（3）在（2）的條件下，求樣本在[18，33）內(nèi)的頻率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在樣本頻率分布直方圖中，共有11個(gè)小長方形，若最中間一個(gè)小長方形的面積等于其它10個(gè)小長方形的面積之和的
1
4
，且樣本容量為160，則最中間一組的頻數(shù)為（　　）
A、40B、0.2
C、32D、0.25

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸入m=4060，n=1986，則輸出的實(shí)數(shù)m的值為（　�。�
A、2B、3C、4D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}滿足：2an+1=an+2+an，證明：{an}為等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）銳角的補(bǔ)角一定是鈍角．
 
（判斷對錯(cuò)）．
（2）一個(gè)角的補(bǔ)角一定大于這個(gè)角．
 
（判斷對錯(cuò)）．
（3）如果兩個(gè)角是同一個(gè)角的補(bǔ)角，那么它們相等．
 
（判斷對錯(cuò)）．
（4）銳角和鈍角互補(bǔ)．
 
（判斷對錯(cuò)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
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1
2
(2-x)
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．

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同步練習(xí)冊答案