【題目】某工廠擬建一座平面圖(如右圖所示)為矩形且面積為200平方米的三級污水處理池，由于地形限制，長、寬都不能超過16米，如果池外周壁建造單價為每米400元，中間兩條隔墻建造單價為每米248元，池底建造單價為每平方米80元(池壁厚度忽略不計，且池?zé)o蓋)．

(1)寫出總造價y(元)與污水處理池長x(米)的函數(shù)關(guān)系式，并指出其定義域；

(2)求污水處理池的長和寬各為多少時，污水處理池的總造價最低？并求最低總造價．

【答案】(1) ，定義域為[12.5,16]；(2)當(dāng)污水處理池的長為16米，寬為12.5米時，總造價最低，最低價為45000元

【解析】

(1)因污水處理水池的長為x米，則寬為米，

總造價，

由題設(shè)條件

解得12.5≤x≤16，即函數(shù)定義域為[12.5,16]．

(2) ．在[0,18]上單調(diào)遞減，

∴當(dāng)x＝16時，y取得最小值，此時，．

綜上，當(dāng)污水處理池的長為16米，寬為12.5米時，總造價最低，最低價為45000元．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列的前n項和為，且.

(1) 證明數(shù)列是等比數(shù)列，并求出數(shù)列的通項公式；

(2) 記，求數(shù)列的前n項和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】中央政府為了對應(yīng)因人口老齡化而造成的勞動力短缺等問題，擬定出臺“延遲退休年齡政策”，為了了解人們對“延遲退休年齡政策”的態(tài)度，責(zé)成人社部進(jìn)行調(diào)研，人社部從網(wǎng)上年齡在15～65的人群中隨機(jī)調(diào)查50人，調(diào)查數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖和支持“延遲退休”的人數(shù)與年齡的統(tǒng)計結(jié)果如下：

（1）由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填下面2×2列聯(lián)表，并問是否有90%的把握認(rèn)為以45歲為分界點對“延遲退休年齡政策”的支持度有差異：

（2）若從年齡在，的被調(diào)查人中各隨機(jī)選取兩人進(jìn)行調(diào)查，記選中的4人中支持“延遲退休”人數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望.

參考數(shù)據(jù)：

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，P為AB上一動點，交于AC于點D，現(xiàn)將沿PD翻折至，使平面平面PBCD.

（1）若，求棱錐的體積；

（2）若點P為AB的中點，求證：平面平面.

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【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系取相同的長度單位，且以原點為極點，以軸正半軸為極軸）中，圓的方程為.

（1）求圓的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)圓與直線交于點，若點的坐標(biāo)為，求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓： （ ）的左右焦點分別為， ，離心率為，點在橢圓上， ， ，過與坐標(biāo)軸不垂直的直線與橢圓交于， 兩點．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）若， 的中點為，在線段上是否存在點，使得？若存在，求實數(shù)的取值范圍；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）當(dāng)時，試求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若在內(nèi)有極值，試求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（為自然對數(shù)的底數(shù)）.

（1）若，求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若，求的極大值；

（3）若，指出的零點個數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若如圖所示的程序框圖輸出的S是126，則n條件為（ ）

A. B. C. D.

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