正方體ABCD-A1B1C1D1中,M,N,K分別是棱A1B1、AB、CD的中點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P在M,N,K所確定的平面上.若動(dòng)點(diǎn)P到直線C1D1的距離等于到面ABCD的距離,則點(diǎn)P的軌跡為( 。
A、橢圓B、拋物線
C、雙曲線D、直線
考點(diǎn):軌跡方程
專題:計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析:設(shè)C1D1的中點(diǎn)為E,判斷PE等于P到直線NK的距離,利用拋物線的定義,即可得出結(jié)論.
解答:解:設(shè)C1D1的中點(diǎn)為E,則
∵M(jìn),N,K分別是棱A1B1、AB、CD的中點(diǎn),
∴CD⊥平面MNK,
∴平面ABCD⊥平面MNK,
∵動(dòng)點(diǎn)P到直線C1D1的距離等于到面ABCD的距離,
∴PE等于P到直線NK的距離,
∴點(diǎn)P的軌跡為拋物線.
故選:B
點(diǎn)評(píng):本題考查拋物線定義及線面垂直的性質(zhì),考查學(xué)生分析解決問題的能力,比較基礎(chǔ)..
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)方程為s=(2t+1)2其中s的單位是米,t的單位是秒,那么物體在1秒末的瞬時(shí)速度是( 。
A、10米/秒B、8米/秒
C、12米/秒D、6米/秒

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若復(fù)數(shù)z滿足z(1+i)=2i(i為虛數(shù)單位),則|z|=(  )
A、1
B、2
C、
2
D、
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

圓x2+y2+2x-4y+1=0的半徑為( 。
A、1
B、
2
C、2
D、4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

今有一組數(shù)據(jù),如表所示:
x12345
y356.999.0111
則下列函數(shù)模型中,最接近地表示這組數(shù)據(jù)滿足的規(guī)律的一個(gè)是(  )
A、指數(shù)函數(shù)B、反比例函數(shù)
C、一次函數(shù)D、二次函數(shù)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)a=sin31°,b=cos58°,c=tan32°,則( 。
A、a>b>c
B、c>b>a
C、c>a>b
D、b>c>a

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=asin(2x+
π
3
)+1(a>0)的定義域?yàn)镽,若當(dāng)-
12
≤x≤-
π
12
時(shí),f(x)的最大值為2,(1)求a的值;
(2)用五點(diǎn)法作出函數(shù)在一個(gè)周期閉區(qū)間上的圖象.
(3)寫出該函數(shù)的對(duì)稱中心的坐標(biāo).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)四面體ABCD各棱長均相等,S為AD的中點(diǎn),Q為BC上異于中點(diǎn)和端點(diǎn)的任一點(diǎn),則△SQD在四面體的面BCD上的射影可能是 (  )
A、
B、
C、
D、

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆寧夏高三上學(xué)期第二次月考試卷文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知曲線為參數(shù)),為參數(shù)).

(1)化的方程為普通方程,并說明它們分別表示什么曲線;

(2)若上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的參數(shù)為,上的動(dòng)點(diǎn),求中點(diǎn)到直線為參數(shù))距離的最小值.

 

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