Question

11．下列判斷錯(cuò)誤的是（　　）

• A． 若隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（1，σ²），P（ξ≤4）=0.79，則P（ξ≤-2）=0.21
• B． 若n組數(shù)據(jù)（x₁，y₁）…（x_n，y_n）的散點(diǎn)都在y=-2x+1上，則相關(guān)系數(shù)r=-1
• C． “x₀為函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)”是“f′（x₀）=0”的充分不必要條件
• D． 若隨機(jī)變量ξ服從二項(xiàng)分布：ξ～B（5，$\frac{1}{5}$），則Eξ=1

Answer 1

分析 A．根據(jù)正態(tài)分布的定義和性質(zhì)進(jìn)行判斷，
B．根據(jù)相關(guān)系數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行判斷，
C．根據(jù)函數(shù)導(dǎo)數(shù)和極值的關(guān)系進(jìn)行判斷，
D．根據(jù)期望的公式進(jìn)行求解判斷．

解答 解：A．已知隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（1，σ²），P（ξ≤4）=0.79，則P（ξ≤-2）=P（ξ＞4）=1-P（ξ≤4）=1-0.79=0.21，故A正確，
B．若n組數(shù)據(jù)（x₁，y₁）…（x_n，y_n）的散點(diǎn)都在y=-2x+1上，則x，y成負(fù)相關(guān)，且相關(guān)關(guān)系最強(qiáng)，此時(shí)相關(guān)系數(shù)r=-1，故B正確，
C．若x₀為函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)，則函數(shù)f（x）不一定存在導(dǎo)數(shù)，則f′（x₀）=0不一定成立，即充分性不成立，
反之當(dāng)f′（x₀）=0，x₀不一定是函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)，比如函數(shù)f（x）=x³，f′（x）=3x²，f′（0）=0，但函數(shù)f（x）為增函數(shù)，無(wú)極值點(diǎn)，
則“x₀為函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)”是“f′（x₀）=0”的既不充分也必要條件，故C錯(cuò)誤，
D．若隨機(jī)變量ξ服從二項(xiàng)分布：ξ～B（5，$\frac{1}{5}$），則Eξ=5×$\frac{1}{5}$=1，故D正確，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查命題的真假判斷涉及的知識(shí)點(diǎn)較多，綜合性較強(qiáng)，難度不大．