2．運(yùn)行如圖所示的程序框圖，若輸出的S的值為-5050，則空白處應(yīng)填的數(shù)是（　　）
A．99B．100C．101D．98

分析 由題意，k=2n+1，n∈N*時(shí)，S=12-22+…+（2n+1）2=2n2+3n+1=-5050，此方程無正整數(shù)解；k=2n，n∈N*時(shí)，S=12-22+…+（2n-1）2-（2n）2=-2n2-n=-5050，即可得出結(jié)論．

解答 解：由題意，k=2n+1，n∈N*時(shí)，S=12-22+…+（2n+1）2=2n2+3n+1=-5050，此方程無正整數(shù)解；
k=2n，n∈N*時(shí)，S=12-22+…+（2n-1）2-（2n）2=-2n2-n=-5050，∴n=50，∴k=100．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查程序框圖，考查數(shù)列的求和，考查數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．對(duì)于實(shí)數(shù)x∈（0，$\frac{π}{2}$），f（x）=$\frac{1}{{9{{sin}^2}x}}$+$\frac{4}{{9{{cos}^2}x}}$．
（1）若f（x）≥t恒成立，求t的最大值M；
（2）在（1）的條件下，求不等式x2+|x-2|+M≥3的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．為評(píng)估設(shè)備M生產(chǎn)某種零件的性能，從設(shè)備M生產(chǎn)零件的流水線上隨機(jī)抽取100件零件作為樣本，測(cè)量其直徑后，整理得到下表：
直徑/mm5859616263646566676868707173合計(jì)
件數(shù)11356193318442121100
經(jīng)計(jì)算，樣本的平均值μ=65，標(biāo)準(zhǔn)差σ=2.2，以頻率值作為概率的估計(jì)值．
（Ⅰ）為評(píng)判一臺(tái)設(shè)備的性能，從該設(shè)備加工的零件中任意抽取一件，記其直徑為X，并根據(jù)以下不等式進(jìn)行評(píng)判（P表示相應(yīng)事件的概率）：①P（μ-σ＜X≤μ+σ）≥0.6826；②P（μ-2σ＜X≤μ+2σ）≥0.9544；③P（μ-3σ＜X≤μ+3σ）≥0.9974．評(píng)判規(guī)則為：若同時(shí)滿足上述三個(gè)不等式，則設(shè)備等級(jí)為甲；若僅滿足其中兩個(gè)，則等級(jí)為乙；若僅滿足其中一個(gè)，則等級(jí)為丙；若全部都不滿足，則等級(jí)為�。嚺袛嘣O(shè)備M的性能等級(jí)．
（Ⅱ）將直徑小于等于μ-2σ或直徑大于μ+2σ的零件認(rèn)為是次品．
（i）從設(shè)備M的生產(chǎn)流水線上隨意抽取2件零件，計(jì)算其中次品個(gè)數(shù)Y的數(shù)學(xué)期望EY；
（ii）從樣本中隨意抽取2件零件，計(jì)算其中次品個(gè)數(shù)Z的數(shù)學(xué)期望EZ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=1，an=$\frac{2S_n^2}{{2{S_n}-1}}（{n≥2}）$．
（Ⅰ）求證：$\left\{{\frac{1}{S_n}}\right\}$是等差數(shù)列，并求Sn的表達(dá)式；
（Ⅱ）若存在正數(shù)k，使得對(duì)任意n∈N*，都有（1+S1）（1+S2）…（1+Sn）≥k$\sqrt{2n+1}$，求k的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．雙曲線${x^2}-\frac{y^2}{m^2}=1$與橢圓$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{5}=1$的焦點(diǎn)相同，則雙曲線的離心率是2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=|x+a|+|x-2|（a∈R）．
（1）若f（x）的最小值為1，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若a=-3，求不等式f（x）≥3的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知${（{\frac{2}{3}}）^y}={（{\frac{3}{2}}）^{{x^2}+1}}$，則y的最大值是（　�。�
A．-2B．-1C．0D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．下列判斷錯(cuò)誤的是（　�。�
A．若隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（1，σ2），P（ξ≤4）=0.79，則P（ξ≤-2）=0.21
B．若n組數(shù)據(jù)（x1，y1）…（xn，yn）的散點(diǎn)都在y=-2x+1上，則相關(guān)系數(shù)r=-1
C．“x0為函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)”是“f′（x0）=0”的充分不必要條件
D．若隨機(jī)變量ξ服從二項(xiàng)分布：ξ～B（5，$\frac{1}{5}$），則Eξ=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知：A（cosx，sinx），其中0≤x＜2π，B（1，1），$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{OC}$，f（x）=|$\overrightarrow{OC}$|2
（Ⅰ）求f（x）的對(duì)稱軸和對(duì)稱中心；
（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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