用數(shù)學(xué)歸納法證明：1+2+22+…2n﹣1=2n﹣1（n∈N）的過(guò)程中，第二步假設(shè)當(dāng)n=k時(shí)等式成立，則當(dāng)n=k+1時(shí)應(yīng)得到（ ）

A.1+2+22+…+2k﹣2+2k+1﹣1

B.1+2+22+…+2k+2k+1=2k﹣1+2k+1

C.1+2+22+…+2k﹣1+2k+1=2k+1﹣1

D.1+2+22+…+2k﹣1+2k=2k﹣1+2k

 

D

【解析】

試題分析：只要將n=k+1代入式子：1+2+22+…2n﹣1=2n﹣1中即可，注意左邊中最后一項(xiàng)是2k．

【解析】
∵將式子：1+2+22+…2n﹣1=2n﹣1中n用k+1替換得：

當(dāng)n=k+1時(shí)，有1+2+22+…+2k﹣1+2k=2k﹣1+2k故選D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（2013•梅州二模）若m是一個(gè)給定的正整數(shù)，如果兩個(gè)整數(shù)a、b用m除所得的余數(shù)相同，則稱a與b對(duì)m校同余，記作a≡b[mod（m）]，例如1≡13[mod（4）]，若22012≡r[mod（7）]，則r可能為（ ）

A.5 B.4 C.3 D.2

 

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下列各數(shù)中最小的數(shù)是（ ）

A.85（9） B.210（6） C.1000（4） D.11111（2）

 

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用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式成立，起始值至少應(yīng)取為（ ）

A.7 B.8 C.9 D.10

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：[同步]2014年新人教A版選修4-5 4.1數(shù)學(xué)歸納法練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

用數(shù)學(xué)歸納法證明“當(dāng)n為正奇數(shù)時(shí)，xn+yn能被x+y整除”，第二步歸納假設(shè)應(yīng)寫(xiě)成（ ）

A.假設(shè)n=2k+1（k∈N*）正確，再推n=2k+3正確

B.假設(shè)n=2k﹣1（k∈N*）正確，再推n=2k+1正確

C.假設(shè)n=k（k∈N*）正確，再推n=k+1正確

D.假設(shè)n=k（k≥1）正確，再推n=k+2正確

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：[同步]2014年新人教A版選修4-5 4.1數(shù)學(xué)歸納法練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

用數(shù)學(xué)歸納法證明1+2+3+…+（3n+1）=，則當(dāng)n=k+1時(shí)左端應(yīng)在n=k的基礎(chǔ)上加上（ ）

A.（3k+2）

B.（3k+4）

C.（3k+2）+（3k+3）

D.（3k+2）+（3k+3）+（3k+4）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：[同步]2014年新人教A版選修4-5 3.3排序不等式練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)a，b，c為正數(shù)，利用排序不等式證明a3+b3+c3≥3abc．

 

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（2014•陜西三模）已知a、b、c、d均為正數(shù)，且a2+b2=4，cd=1，則（a2c2+b2d2）（b2c2+a2d2）的最小值為 ．

 

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下列表述：

①綜合法是執(zhí)因?qū)Чǎ?/p>

②綜合法是順推法；

③分析法是執(zhí)果索因法；

④分析法是間接證法；

⑤反證法是逆推法．

正確的語(yǔ)句有是 （填序號(hào)）．

 

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