（2013•梅州二模）若m是一個給定的正整數(shù)，如果兩個整數(shù)a、b用m除所得的余數(shù)相同，則稱a與b對m校同余，記作a≡b[mod（m）]，例如1≡13[mod（4）]，若22012≡r[mod（7）]，則r可能為（ ）

A.5 B.4 C.3 D.2

 

B

【解析】

試題分析：利用二項式定理得22012=4×8670=4×（7+1）670=4×[C×7670+…+C×7+C]，可知22012被7除得的余數(shù)為4，即可得到結論．

【解析】
由題意，22012=4×8670=4×（7+1）670=4×[C×7670+…+C×7+C]，

∴22012≡4（mod7），

若22012≡r[mod（7）]，則r可能為4．

故選B，

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-7 1.3黃金分割法-0.618法（解析版） 題型：填空題

（2012•衡陽模擬）用0.618法選取試點過程中，如果實驗區(qū)間為[1000，2000]，x1為第一個試點，且x1處的結果比x2處好，則第三個試點x3= ．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-6 4.1信息的加密與去密練習卷（解析版） 題型：填空題

（2009•普寧市模擬）為了確保神州七號飛船發(fā)射時的信息安全，信息須加密傳輸，發(fā)送方由明文→密文（加密），接受方由密文→明文（解密），已知加密的方法是：密碼把英文的明文（真實文）按字母分解，其中英文的a，b，c，…，z的26個字母（不論大小寫）依次對應1，2，3，…，26這26個自然數(shù)（見下表）：

a

b

c

d

e

f

g

h

i

j

k

l

m

n

o

p

q

r

s

t

u

v

w

x

y

z

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

10

21

22

23

24

25

26

 

通過變換公式：，將明文轉換成密文，如=17，即h變換成q；，即e變換成c．若按上述規(guī)定，若將明文譯成的密文是shxc，那么原來的明文是（ ）

A.love B.live C.move D.life

 

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（2013•梅州二模）若m是一個給定的正整數(shù)，如果兩個整數(shù)a、b用m除所得的余數(shù)相同，則稱a與b對m校同余，記作a≡b[mod（m）]，例如1≡13[mod（4）]，若22012≡r[mod（7）]，則r可能為（ ）

A.5 B.4 C.3 D.2

 

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科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-6 2.1同余練習卷（解析版） 題型：填空題

（2013•綿陽二模）設m是一個正整數(shù)，對兩個正整數(shù)a、b，若a﹣b=km（k∈Z，k≠0），我們稱a、b模m同余，用符號a=b（Modm）表示； 在6=b（Modm）中，當，且m＞1時，b的所有可取值為 ．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-6 1.2最大公因數(shù)與最小公倍數(shù) 題型：填空題

1248和585的最大公約數(shù)是 ．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-6 1.2最大公因數(shù)與最小公倍數(shù) 題型：選擇題

45和150的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)分別是（ ）

A.5，150 B.15，450 C.450，15 D.15，150

 

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科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-6 1.1整除練習卷（解析版） 題型：填空題

完成下列進位制之間的轉化：101101（2）= （10）= （7）．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-5 4.1數(shù)學歸納法練習卷（解析版） 題型：選擇題

用數(shù)學歸納法證明：1+2+22+…2n﹣1=2n﹣1（n∈N）的過程中，第二步假設當n=k時等式成立，則當n=k+1時應得到（ ）

A.1+2+22+…+2k﹣2+2k+1﹣1

B.1+2+22+…+2k+2k+1=2k﹣1+2k+1

C.1+2+22+…+2k﹣1+2k+1=2k+1﹣1

D.1+2+22+…+2k﹣1+2k=2k﹣1+2k

 

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