1．已知A={x|$\sqrt{2-x}$＞x}，B={x|x（x-3）（x+3）＞0}，則A∩B={x|-3＜x＜0}．

分析 先利用不等式的性質(zhì)分別求出集合A和B，由此利用交集的性質(zhì)能求出A∩B．

解答 解：∵A={x|$\sqrt{2-x}$＞x}={x|-2≤x≤1，或x＜0}，
B={x|x（x-3）（x+3）＞0}={x|-3＜x＜0或x＞3}，
∴A∩B={x|-3＜x＜0}．
故答案為：{x|-3＜x＜0}．

點(diǎn)評 本題考查交集的求法，是中檔題，解題時要認(rèn)真審題，注意無理不等式和高次不等式性質(zhì)的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知全集U為R，集合A={x|x2＜4}，B=$\left\{{x\left|{y=lo{g_{\frac{1}{2}}}$（x-2）}，則下列關(guān)系正確的是（　　）
A．A∪B=RB．A∪（∁∪B）=RC．（∁∪A）∪B=RD．A∩（∁∪B）=A

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．請用多種方法證明不等式：（用一種方法得8分，兩種方法得14分，三種方法得16分．）
已知a，b∈（0，+∞），證明：$\frac{a}{{\sqrt}}$+$\frac{{\sqrt{a}}}$≥$\sqrt{a}$+$\sqrt$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．以下四個命題中，正確的是（　　）
A．第一象限角一定是銳角
B．{α|α=kπ+$\frac{π}{6}$，k∈Z}≠{β|β=-kπ+$\frac{π}{6}$，k∈Z}
C．若α是第二象限的角，則sin2α＜0
D．第四象限的角可表示為{α|2kπ+$\frac{3}{2}$π＜α＜2kπ，k∈Z}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知全集U=R，集合A={x|x≤1}，集合B={x|x≥2}，則∁U（A∪B）={x|1＜x＜2}．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知a，b，c∈R+，求證：2（a3+b3+c3）≥ab2+a2b+bc2+b2c+ac2+a2c．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．?dāng)?shù)列{an}中，設(shè)Sn是它的前n項(xiàng)和，若log2（Sn+1）=n+1，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=$\left\{\begin{array}{l}{3，n=1}\\{{2}^{n}，n≥2}\end{array}\right.$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（1-x）^{2}，x≤0}\\{1-x，x＞0}\end{array}\right.$，則f（f（3））=（　�。�
A．4B．9C．-3D．-2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．若點(diǎn)O和點(diǎn)F分別為橢圓$\frac{x^2}{4}$+$\frac{y^2}{3}$=1的中心和左焦點(diǎn)，點(diǎn)P為橢圓上任一點(diǎn)，則$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{FP}$的最小值為（　�。�
A．2B．4C．6D．8

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案