11．已知全集U為R，集合A={x|x2＜4}，B=$\left\{{x\left|{y=lo{g_{\frac{1}{2}}}$（x-2）}，則下列關(guān)系正確的是（　　）
A．A∪B=RB．A∪（∁∪B）=RC．（∁∪A）∪B=RD．A∩（∁∪B）=A

分析 化簡(jiǎn)集合A，B，求出它們的補(bǔ)集，再判斷選項(xiàng)是否正確即可．

解答 解：全集U為R，集合A={x|x2＜4}={x|-2＜x＜2}，
B=$\left\{{x\left|{y=lo{g_{\frac{1}{2}}}$（x-2）}={x|x-2＞0}={x|x＞2}，
A∪B={x|x＞-2且x≠2}，A錯(cuò)誤；
∁UB={x|x≤2}，A∪（∁UB）={x|x≤2}，B錯(cuò)誤；
∁UA={x|x≤-2或x≥2}，∴（∁UA）∪B={x|x≤-2或x≥2}，C錯(cuò)誤；
A∩（∁UB）={x|-2＜x＜2}=A，D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了集合的化簡(jiǎn)與運(yùn)算問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別是a、b、c，若$\frac{cosA}{cosB}=\frac{a}$，則△ABC的形狀是（　�。�
A．等腰三角形B．鈍角三角形
C．直角三角形D．等腰三角形或直角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．如圖的程序框圖，如果輸入的N是9，那么輸出的S是（　　）
A．2B．$\frac{1}{2}$C．-1D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知定點(diǎn)F，定直線l和動(dòng)點(diǎn)M，設(shè)M到l的距離為d，則“|MF|=d”是“M的軌跡是以F為焦點(diǎn)，l為準(zhǔn)線的拋物線”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．設(shè)m∈R，在平面直角坐標(biāo)系中，已知向量$\overrightarrow a$=（mx，y+1），向量$\overrightarrow b=（x，y-1）$，$\overrightarrow a$⊥$\overrightarrow b$，動(dòng)點(diǎn)M（x，y）的軌跡為E，則軌跡E的方程為mx2+y2=11．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+$\frac{π}{3}$）-1（ω＞0）的圖象向右平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位后與原圖象重合，則ω的最小值是（　�。�
A．6B．3C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{1}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．命題“?x∈R，x2-2≤0”的否定是?x∈R，x2-2＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{（1+a）{x}^{2}+1}{bx+c}$為奇函數(shù)，其中a，b，c∈Z，又滿足f（1）=3，5＜f（3）＜7．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）用單調(diào)性定義，判斷函數(shù)f（x）在（-∞，0）上的增減性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．已知A={x|$\sqrt{2-x}$＞x}，B={x|x（x-3）（x+3）＞0}，則A∩B={x|-3＜x＜0}．

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同步練習(xí)冊(cè)答案