【題目】某學(xué)校為培養(yǎng)學(xué)生的興趣愛(ài)好，提高學(xué)生的綜合素養(yǎng)，在高一年級(jí)開(kāi)設(shè)各種形式的校本課程供學(xué)生選擇(如書(shū)法講座、詩(shī)歌鑒賞、奧賽講座等)．現(xiàn)統(tǒng)計(jì)了某班50名學(xué)生一周用在興趣愛(ài)好方面的學(xué)習(xí)時(shí)間(單位：h)的數(shù)據(jù)，按照[0，2)，[2，4)，[4，6)，[6，8)，[8，10]分成五組，得到了如下的頻率分布直方圖．

(1)求頻率分布直方圖中m的值及該班學(xué)生一周用在興趣愛(ài)好方面的平均學(xué)習(xí)時(shí)間；

(2)從[4，6)，[6，8)兩組中按分層抽樣的方法抽取6人，再?gòu)倪@6人中抽取2人，求恰有1人在[6，8)組中的概率．

【答案】（1）m=0.1，平均時(shí)間為5.08；（2）

【解析】

(1)首先根據(jù)概率之和為1即可計(jì)算出的值，然后通過(guò)計(jì)算每一組的概率乘時(shí)間并求和即可計(jì)算出平均學(xué)習(xí)時(shí)間；

(2)本題首先可以通過(guò)分層抽樣的相關(guān)性質(zhì)來(lái)確定以及兩組中所抽取的人數(shù)，然后寫出從6人中抽取2人的所有可能事件以及恰有一人在組中的所有可能事件，兩者相除，即可得出結(jié)果。

（l）由直方圖可得：，所以，

學(xué)生的平均學(xué)習(xí)時(shí)間：；

（2）由直方圖可得：中有人，中有人，

根據(jù)分層抽樣，需要從中抽取人分別記為，

從中抽取人分別記為，

再?gòu)倪@人中抽取人，所有的抽取方法有 共15種，

其中恰有一人在組中的抽取方法有

共8種，

所以，從這人中抽取人，恰有人在組中的概率為。

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是菱形，且∠DAB＝60°．點(diǎn)E是棱PC的中點(diǎn)，平面ABE與棱PD交于點(diǎn)F．

（1）求證：AB∥EF；

（2）若PA＝PD＝AD，且平面PAD⊥平面ABCD，求平面PAF與平面AFE所成的銳二面角的余弦值．

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【題目】如圖①，有一個(gè)長(zhǎng)方體形狀的敞口玻璃容器，底面是邊長(zhǎng)為20cm的正方形，高為30cm，內(nèi)有20cm深的溶液．現(xiàn)將此容器傾斜一定角度（圖②），且傾斜時(shí)底面的一條棱始終在桌面上（圖①、②均為容器的縱截面）．

（1）要使傾斜后容器內(nèi)的溶液不會(huì)溢出，角的最大值是多少？

（2）現(xiàn)需要倒出不少于的溶液，當(dāng)時(shí)，能實(shí)現(xiàn)要求嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)f(x)="xln" x–ax2+(2a–1)x，aR.

（Ⅰ）令g(x)=f'(x)，求g(x)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）已知f(x)在x=1處取得極大值.求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓： 的離心率，左、右焦點(diǎn)分別為， ，點(diǎn)滿足： 在線段的中垂線上．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）若斜率為（）的直線與軸、橢圓順次相交于點(diǎn)、、，且，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，圓的直徑，為圓周上一點(diǎn)，，平面垂直圓所在平面，直線與圓所在平面所成角為，.

（1）證明：平面.

（2）求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某品牌新款夏裝即將上市,為了對(duì)新款夏裝進(jìn)行合理定價(jià),在該地區(qū)的三家連鎖店各進(jìn)行了兩天試銷售,得到如下數(shù)據(jù):

連鎖店

A店

B店

C店

售價(jià)x（元）

80

86

82

88

84

90

銷量y（元）

88

78

85

75

82

66

(1)分別以三家連鎖店的平均售價(jià)與平均銷量為散點(diǎn),如A店對(duì)應(yīng)的散點(diǎn)為，求出售價(jià)與銷量的回歸直線方程;

(2)在大量投入市場(chǎng)后,銷量與單價(jià)仍然服從(1)中的關(guān)系,且該夏裝成本價(jià)為40元/件,為使該新夏裝在銷售上獲得最大利潤(rùn),該款夏裝的單價(jià)應(yīng)定為多少元?(保留整數(shù))

附:,.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是等腰梯形，AD∥BC，AC⊥BD．

（1）證明：BD⊥PC；

（2）若AD=4，BC=2，設(shè)AC∩BD=O，且∠PDO=60°，求四棱錐P-ABCD的體積．

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【題目】（1）已知雙曲線與橢圓有相同焦點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn)，求雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）已知橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為，橢圓上一點(diǎn)到焦點(diǎn)的最大距離是3，求這個(gè)橢圓的離心率.

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