【題目】為了推廣一種新飲料,某飲料生產(chǎn)企業(yè)開展了有獎促銷活動:將6罐這種飲料裝一箱,每箱中都放置2罐能夠中獎的飲料.若從一箱中隨機抽出2罐,能中獎的概率為多少?

【答案】

【解析】

“中獎”包括第一罐中獎但第二罐不中獎、第一罐不中獎但第二罐中獎、兩罐都中獎三種情況:如果設(shè)A=“中獎”,=“第一罐中獎”,=“第二罐中獎”,那么就可以通過事件的運算構(gòu)建相應(yīng)事件,并利用概率的性質(zhì)解決問題

設(shè)事件A=“中獎”,事件=“第一罐中獎”,事件=“第二罐中獎”,那么事件=“兩罐都中獎”,=“第一罐中獎,第二罐不中獎”,=“第一罐不中獎,第二罐中獎”,且,

因為兩兩互斥,所以根據(jù)互斥事件的概率加法公式,可得

,

我們借助樹狀圖來求相應(yīng)事件的樣本點數(shù),

可以得到,樣本空間包含的樣本點個數(shù)為,且每個樣本點都是等可能的,因為,所以,

故中獎的概率的為

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】判斷下列命題的真假.

1)過一條直線的平面有無數(shù)多個;

2)如果兩個平面有兩個公共點,那么它們就有無數(shù)多個公共點,并且這些公共點都在直線上;

3)兩個平面的公共點組成的集合,可能是一條線段;

4)兩個相交平面可能存在不在一條直線上的3個公共點.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知動點滿足

Ⅰ)求動點的軌跡的方程;

Ⅱ)設(shè)是軌跡上的兩個動點,線段的中點在直線上,線段的中垂線與交于兩點,是否存在點,使以為直徑的圓經(jīng)過點,若存在,求出點坐標(biāo),若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,在四棱錐底面中,.回答下面的問題.

1)在側(cè)面中能否作一條直線段使其與平行?如果能,請寫出作圖過程并給出證明;如果不能,請說明理由.

2)在側(cè)面中能否作一條直線段使其與平行?如果能,請寫出作圖過程并給出證明;如果不能,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某醫(yī)院一天派出醫(yī)生下鄉(xiāng)醫(yī)療,派出醫(yī)生人數(shù)及其概率如下:

醫(yī)生人數(shù)

0

1

2

3

4

5人及以上

概率

0.1

0.16

0.3

0.2

0.2

0.04

求:(1)派出醫(yī)生至多2人的概率;

(2)派出醫(yī)生至少2人的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=|3﹣2x|+|2x﹣a|

(1)當(dāng)a=1時,求不等式f(x)≤3的解集;

(2)若存在x∈R使得不等式f(x)≤t++2對任意t>0恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩位學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽培訓(xùn),在培訓(xùn)期間,他們參加的5項預(yù)賽成績記錄如下:

(1)用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù);

(2)從甲、乙兩人的成績中各隨機抽取一個,求甲的成績比乙高的概率;

(3)現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學(xué)競賽,從統(tǒng)計學(xué)的角度考慮,你認為選派哪位學(xué)生參加合適?說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)在一個周期內(nèi)的簡圖如圖所示,則函數(shù)的解析式為___________,方程的實根個數(shù)為__________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】現(xiàn)對某市工薪階層關(guān)于樓市限購令的態(tài)度進行調(diào)查,隨機抽調(diào)了50人,他們月收入的頻數(shù)分布及對樓市限購令贊成人數(shù)如下表.

月收入(單位百元)

頻數(shù)

5

10

15

10

5

5

贊成人數(shù)

4

8

12

5

2

1

(1)由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填下面2×2列聯(lián)表,并問是否有99%的把握認為月收入以5500元為分界點對樓市限購令的態(tài)度有差異;

月收入不低于55百元的人數(shù)

月收入低于55百元的人數(shù)

合計

贊成

a=______________

c=______________

______________

不贊成

b=______________

d=______________

______________

合計

______________

______________

______________

(2)試求從年收入位于(單位:百元)的區(qū)間段的被調(diào)查者中隨機抽取2人,恰有1位是贊成者的概率。

參考公式:,其中.

參考值表:

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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