9．已知x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x≥1\\ y≥-1\\ 4x+y≤9\\ x+y≤3\end{array}\right.$，若目標函數(shù)z=mx+y（m＞0）的最大值為1，則m的值是（　�。�
A．$-\frac{20}{9}$B．1C．2D．5

分析 由約束條件作出可行域，化目標函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，聯(lián)立方程組求得最優(yōu)解的坐標，代入目標函數(shù)求得m值．

解答 解：由約束條件，作出可行域如圖，
聯(lián)立$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{x+y=3}\end{array}\right.$，解得A（1，2），
化目標函數(shù)z=mx+y（m＞0）為y=mx+z，
由圖可知，當直線y=mx+z過A（1，2）時，直線在y軸上的截距最大，
z有最大值為2-m=1，即m=1．
故選：B．

點評 本題考查簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=4x2-6x+2．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間
（2）f（x）在[2，4]上的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知x．y，z均為實數(shù)，且a=x2-y一z+$\frac{π}{2}$，b=y2-x-z+$\frac{π}{3}$，c=z2-x-y+$\frac{π}{4}$，求證：a，b，c中最多有兩個小于或等于0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．如圖，在四棱錐P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB∥DC，△PAD是等邊三角形，已知BD=2AD=4，$AB=2DC=2\sqrt{5}$．
（Ⅰ）設(shè)M是PC上的一點，證明：平面MBD⊥平面PAD；
（Ⅱ）求四棱錐P-ABCD的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．已知一個實心鐵質(zhì)的幾何體的正視圖和側(cè)視圖是全等的正三角形，俯視圖是半徑為3的圓，將3個這樣的幾何體熔成一個實心正方體，則正方體的表面積為（　�。�
A．54$\root{3}{3{π}^{2}}$B．54$\root{3}{3π}$C．54$\root{3}{12{π}^{2}}$D．54$\root{3}{12π}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．若關(guān)于x的方程（$\frac{1}{2}$）x=$\frac{1}{1-lga}$有正根，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．（0，1]B．（0，1）C．（1，10）D．[1，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．用0，1，2，3，4，5這六個數(shù)字組成無重復數(shù)字的正整數(shù)．
（1）共有多少個四位數(shù)？其中偶數(shù)有多少個？
（2）比4301大的四位數(shù)有多少個？
（3））求所有這些四位數(shù)之和． 
 注：以上結(jié)果均用數(shù)字作答．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知命題：“若a+b+c=0，則實數(shù)a，b，c中至少有一個不小于0”，用反證法證明該命題時的假設(shè)為（　　）
A．假設(shè)a，b，c都小于0B．假設(shè)a，b，c中至少有一個不大于0
C．假設(shè)a，b，c中至多有一個不小于0D．假設(shè)a，b，c中至多有一個不大于0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．如圖莖葉圖記錄了在一次數(shù)學模擬考試中甲、乙兩組各五名學生的成績（單位：分）．已知甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為106，乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為105.4，則x，y的值分別為（　　）
A．5，7B．6，8C．6，9D．8，8

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