13．已知0＜x＜$\frac{2}{3}$，f（x）=x3，g（x）=x2，則f′（x）＜g′（x）（填＞或＜）．

分析 求函數(shù)的導數(shù)，利用作差法進行比較即可．

解答 解：函數(shù)的導數(shù)f′（x）=3x2，g′（x）=2x，
f′（x）-g′（x）=3x2-2x=3x（x-$\frac{2}{3}$），
當0＜x＜$\frac{2}{3}$時，f′（x）-g′（x）=3x（x-$\frac{2}{3}$）＜0，
則f′（x）＜g′（x），
故答案為：＜．

點評 本題主要考查函數(shù)的大小比較，根據(jù)條件求出函數(shù)的導數(shù)，利用作差法是解決本題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．已知方程$sin（{x+3}）=\frac{m}{2}在[{0，π}]上有兩個解，則m的取值范圍為$（-2，2sin3]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．已知$\frac{1}{C_5^m}$-$\frac{1}{C_6^m}$=$\frac{7}{10C_7^m}$，則C21m=210．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=|x-1|．
（Ⅰ）解不等式f（x-1）+f（x+3）≥6；
（Ⅱ）若|a|＜1，|b|＜1，且b≠0，求證：f（ab）＞|b|f（$\frac{a}$）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知a，b∈R，則“a＞b”是“a-3＜b-3”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．既不充分也不必要D．充要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知角α終邊上一點P（1，-2），求$\frac{cos（\frac{π}{2}+α）sin（-π-α）}{cos（\frac{11π}{2}-α）sin（\frac{9π}{2}+α）}$的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．如圖，在棱長均相等的正三棱柱ABC-A1B1C1中，D是BB1的中點，F(xiàn)在AC1上，且DF⊥AC1，則下列結(jié)論：
（1）AC1⊥BC；
（2）AF=FC1；
（3）平面DAC1⊥平面ACC1A1；
（4）直線DF∥平面ABC，
其中正確的個數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知數(shù)列{an}滿足a1=-1，an+1=$\frac{（3n+3）{a}_{n}+（4n+6）}{n}$，數(shù)列{bn}滿足bn=$\frac{{a}_{n}+2}{n}$．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{bn}為等比數(shù)列并求{bn}的通項公式；
（Ⅱ）數(shù)列{cn}的前n項的和為Sn，且cn=$\frac{{3}^{n-1}}{{a}_{n}+2}$．求證：n≥2時，Sn2≥2（$\frac{{S}_{2}}{2}$+$\frac{{S}_{3}}{3}$+…+$\frac{{S}_{n}}{n}$）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．如圖四棱錐P-ABCD中，PA⊥面ABCD，底面ABCD是平行四邊形，∠ACB=90°，AB=$\sqrt{2}$，PA=BC=1，F(xiàn)是BC的中點．
（1）求證：DA⊥平面PAC；
（2）在線段PD上找一點G，使CG∥面PAF，說明點G位置并求三棱錐A-CDG的體積．

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