3．設(shè)α：m+1≤x≤2m+7（m∈R），β：1≤x≤3，若α是β的必要不充分條件，求實數(shù)m的取值范圍．

分析 根據(jù)必要不充分條件的定義建立不等式關(guān)系進(jìn)行求解即可．

解答 解：設(shè)α對應(yīng)的集合為A，β對應(yīng)的集合為B，
若α是β的必要不充分條件，
則B?A，
則$\left\{\begin{array}{l}{2m+7≥m+1}\\{2m+7≥3}\\{m+1≤1}\end{array}\right.$，即$\left\{\begin{array}{l}{m≥-6}\\{m≥-2}\\{m≤0}\end{array}\right.$，
得-2≤m≤0．

點(diǎn)評 本題主要考查充分條件和必要條件的應(yīng)用，根據(jù)充分條件和必要條件的定義建立不等式關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知數(shù)列{an}（n∈N*）是公差不為0的等差數(shù)列，若a1=1，且a2，a4，a8成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求{an}的通項公式；
（Ⅱ）若bn=$\frac{1}{{{a_n}•{a_{n+1}}}}$，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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14．函數(shù)y=-sin（ωx+φ）（ω＞0，φ∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$））的一條對稱軸為x=$\frac{π}{3}$，一個對稱中心為（$\frac{7π}{12}$，0），在區(qū)間[0，$\frac{π}{3}$]上單調(diào)．
（1）求ω，φ的值；
（2）用描點(diǎn)法作出y=sin（ωx+φ）在[0，π]上的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．用∈或∉填空：0∉∅．

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18．一元二次不等式x2+bx+c≤0的解集為[-2，5]，則bc=30．

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8．已知集合A={x||x|≤2，x∈R}，B={x|$\sqrt{x}$≤4，x∈Z}，則A∩B={0，1，2}．．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．甲廠以x千克/小時的速度運(yùn)輸生產(chǎn)某種產(chǎn)品（生產(chǎn)條件要求1≤x≤10），每小時可獲得利潤是100（5x+1-$\frac{3}{x}$）元．
（1）寫出生產(chǎn)該產(chǎn)品t（t≥0）小時可獲得利潤的表達(dá)式；
（2）要使生產(chǎn)該產(chǎn)品2 小時獲得的利潤不低于3000元，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．函數(shù)f（x）=$\sqrt{lgx}$+lg（5-3x）的定義域是[1，$\frac{5}{3}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．若實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x+y≥0}\\{x≤0}\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=2x+2y的取值范圍是（　　）
A．[1，4]B．[1，2]C．[2，4]D．[-$\frac{1}{4}$，2]

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