15．已知拋物線(xiàn)x2=4y的焦點(diǎn)F和點(diǎn)A（-1，6），P為拋物線(xiàn)上一點(diǎn)，則|PA|+|PF|的最小值是7．

分析 由條件利用拋物線(xiàn)的定義和簡(jiǎn)單性質(zhì)可得當(dāng)P、A、F三點(diǎn)共線(xiàn)時(shí)，|PA|+|PF|的最小值為yA-（-1），從而得出結(jié)論．

解答 解：∵拋物線(xiàn)x2=4y的焦點(diǎn)F（0，1 ）、準(zhǔn)線(xiàn)為y=-1，
∵點(diǎn)A（-1，6），P為拋物線(xiàn)上一點(diǎn)，故當(dāng)P、A、F三點(diǎn)共線(xiàn)時(shí)，
|PA|+|PF|的最小值為yA-（-1）=6+1=7，
故答案為：7．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查拋物線(xiàn)的定義和簡(jiǎn)單性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

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5．今年我校高中部在全市初三學(xué)生中進(jìn)行自主招生試點(diǎn)，通過(guò)面試招錄35名優(yōu)秀初三畢業(yè)生，第一輪面試共有從易到難的A、B、C、D四個(gè)問(wèn)題，規(guī)則如下：
（1）每位參加者都必須按問(wèn)題A、B、C、D順序作答，直至答題結(jié)束；
（2）每位參加者計(jì)分器的初始分?jǐn)?shù)都是100分，答對(duì)問(wèn)題A加10分，答對(duì)問(wèn)題B加20分，答對(duì)問(wèn)題C加30分，答對(duì)問(wèn)題D加60分，答錯(cuò)任意一題減20分；
（3）每回答一題，計(jì)分器顯示累計(jì)分?jǐn)?shù)，當(dāng)累計(jì)分?jǐn)?shù)小于80分時(shí)，答題結(jié)束，直接淘汰出局；
（4）當(dāng)累計(jì)分?jǐn)?shù)大于或等于140分時(shí)，答題結(jié)束，直接進(jìn)入下一輪；
（5）當(dāng)答完四題，累計(jì)分?jǐn)?shù)仍不足140分時(shí)，答題結(jié)束，淘汰出局．
現(xiàn)有某學(xué)生甲對(duì)問(wèn)題A、B、C、D答對(duì)的概率分別為$\frac{3}{4}$、$\frac{1}{2}$、$\frac{1}{3}$、$\frac{1}{4}$，且各題回答正確與否相互之間沒(méi)有影響．
（Ⅰ）求甲同學(xué)能進(jìn)入下一輪的概率；
（Ⅱ）用ξ表示甲同學(xué)本輪答題結(jié)束時(shí)答題的個(gè)數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望（均值）．

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6．直線(xiàn)y=x+m與橢圓$\frac{{x}^{2}}{144}$+$\frac{{y}^{2}}{25}$=1有兩個(gè)公共點(diǎn)，則m的取值范圍是（　　）
A．（-5，5）B．（-12，12）C．（-13，13）D．（-15，15）

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3．已知實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{x+y≤4}\\{ax+by+c≥0}\end{array}\right.$，且目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最大值為7，最小值為1，則$\frac{4y-\frac{c}{a}}{x+\frac{c}}$的取值范圍是（　�。�
A．[-$\frac{1}{3}$，$\frac{10}{3}$]B．[-$\frac{1}{3}$，$\frac{8}{3}$]C．[-$\frac{2}{3}$，$\frac{14}{3}$]D．[-$\frac{2}{3}$，3]

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10．已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an=-4n+78，{an}的前n項(xiàng)和為Sn，則Sn達(dá)到最大值時(shí)，n的值是（　　）
A．17B．18C．19D．20

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20．如圖1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90°，AB=BC=1，AD=2，E是AD的中點(diǎn)，O是AC與BE的交點(diǎn)．將△ABE沿BE折起到△A1BE的位置，如圖2．
（1）證明：CD⊥平面A1OC；
（2）若平面A1BE⊥平面BCDE，求二面角B-A1C-D的余弦值．

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7．已知集合A={x|y=log2（2-x）}，B={x|x-a＜0}，若A∩B=A，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
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4．已知函數(shù)f（x）滿(mǎn)足f（2x-3）=4x2+2x+1．
（1）求f（x）的解析式；
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5．如圖是某幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體是（　�。�
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