某工廠生產(chǎn)A和B兩種產(chǎn)品，已知制造產(chǎn)品A1kg，要用煤9t，電力4kw，勞動力3個，能創(chuàng)造經(jīng)濟價值7萬元；制造產(chǎn)品B1kg，要用煤4t，電力5kw，勞動力10個，能創(chuàng)造經(jīng)濟價值12萬元，現(xiàn)在該工廠有煤360t，電力200kw，勞動力300個，問在這種限制條件下，應(yīng)生產(chǎn)產(chǎn)品A、B各多少千克，才能使所創(chuàng)造的總的經(jīng)濟價值最高？
考點：簡單線性規(guī)劃的應(yīng)用
專題：應(yīng)用題,不等式的解法及應(yīng)用
分析：由題意，設(shè)生產(chǎn)產(chǎn)品A、B各x，y千克，所創(chuàng)造的總的經(jīng)濟價值為z萬元；從而得到線性約束條件及目標函數(shù)，利用線性規(guī)劃求解．
解答： 解：設(shè)生產(chǎn)產(chǎn)品A、B各x，y千克，所創(chuàng)造的總的經(jīng)濟價值為z萬元；
則由題意可得，
9x+4y≤360
4x+5y≤200
3x+10y≤300
x≥0
y≥0
；
z=7x+12y；
作平面區(qū)域如右圖；

由圖可知，
4x+5y=200
3x+10y=300
，解得，x=20，y=24；
即當生產(chǎn)A20kg，B24kg才能創(chuàng)造最高經(jīng)濟價值7×20+12×24=428（萬元）．
點評：本題考查了線性規(guī)劃在實際問題中的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義x1，x2，…，xn的“倒平均數(shù)”為
n
x1+x2+…+xn
（n∈N*），已知數(shù)列{an}前n項的“倒平均數(shù)”為
1
2n+4
．
（Ⅰ）記cn=
an
n+1
（n∈N*），試比較cn與cn+1的大��；
（Ⅱ）是否存在實數(shù)，使得當x≤λ時，f（x）=-x2+4x-
an
n+1
≤0對任意n∈N*恒成立？若存在，求出最大的實數(shù)；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化簡：sin4θ-cos4θ=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓的標準方程x2+
y2
10
=1，則橢圓的焦點坐標為（　�。�
A、(±
10
，0)
B、(0，±
10
)
C、（0，±3）
D、（±3，0）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列命題：
①梯形的四個頂點共面；
②三條平行直線共面；
③有三個公共點的兩個平面重合；
④每兩條都相交并且交點全部不同的四條直線共面，
其中正確命題的個數(shù)為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖和側(cè)（左）視圖是腰長為4的兩個全等的等腰直角三角形，則該幾何體的體積為（　�。�
A、16
B、64
C、
16
3
D、
64
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓心為O的圓內(nèi)有一條弦BC，其長為2，動點為A，在圓上運動，且∠BAC=45°，若∠ABC為銳角，則
OA
•
BC
的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知三棱柱ABC-A1B1C1的六個頂點都在球O的球面上，若AA1⊥平面A1B1C1，A1B1⊥B1C1，AA1=8，A1B1=6，A1C1=2
34
，則球O的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果實數(shù)x，y滿足
x+2y≤1
x≥0
y≥0
，則
4x+2y-16
x-3
的最大值為（　�。�
A、
11
2
B、6
C、7
D、8

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