15．以坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸，原點(diǎn)為頂點(diǎn)，且過(guò)圓x2+y2-2x+6y+9=0圓心的拋物線方程是y2=9x或x2=$-\frac{1}{3}$y．

分析 首先將圓方程化成標(biāo)準(zhǔn)形式，求出圓心為（1，-3），當(dāng)拋物線焦點(diǎn)在y軸上時(shí)，設(shè)x2=2py，將圓心代入，求出方程；當(dāng)拋物線焦點(diǎn)在x軸上時(shí)，設(shè)y2=2px，將圓心代入，求出方程．

解答 解：圓方程x2+y2-2x+6y+9=0化為（x-1）2+（y+3）2=1，
可得圓心坐標(biāo)為（1，-3），
（1）當(dāng)拋物線焦點(diǎn)在y軸上時(shí)，設(shè)x2=2py，p=-$\frac{1}{6}$，∴x2=-$\frac{1}{3}$y；
（2）當(dāng)拋物線焦點(diǎn)在x軸上時(shí)，設(shè)y2=2px，p=$\frac{9}{2}$，∴y2=9x．
故答案為：y2=9x或x2=$-\frac{1}{3}$y．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了拋物線和圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，但要注意拋物線的位置有在x軸和y軸兩種情況，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，Sn為其前n項(xiàng)和，對(duì)于任意的n∈N*，滿足關(guān)系式2Sn=3an-3．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式是bn=$\frac{1}{{（2{{log}_3}{a_n}+1）•（2{{log}_3}{a_n}+3）}}$，bn前n項(xiàng)和為Tn，求證：對(duì)于任意的正整數(shù)n，總有Tn＜$\frac{1}{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．設(shè)等比數(shù)列{an}，a1=1，a4=8，則S10=1023．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．已知曲線C1的極坐標(biāo)方程為ρ=8$\sqrt{2}$cos（θ-$\frac{3π}{4}$），曲線C2的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=8cosθ}\\{y=3sinθ}\end{array}\right.$，（θ為參數(shù)）．
（1）將曲線C1的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，將曲線C2的參數(shù)方程化為普通方程；
（2）若P是曲線C2上的動(dòng)點(diǎn)，求P到直線l：$\left\{\begin{array}{l}{x=3+2t}\\{y=-2+t}\end{array}\right.$，（t為參數(shù)）的距離的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．關(guān)于正態(tài)曲線性質(zhì)的敘述：
①曲線關(guān)于直線x=μ對(duì)稱，這個(gè)曲線在x軸上方；
②曲線關(guān)于直線x=σ對(duì)稱，這個(gè)曲線只有當(dāng)x∈（-3σ，3σ）時(shí)才在x軸上方；
③曲線關(guān)于y軸對(duì)稱，因?yàn)榍�對(duì)應(yīng)的正態(tài)密度函數(shù)是一個(gè)偶函數(shù)；
④曲線在x=μ時(shí)處于最高點(diǎn)，由這一點(diǎn)向左右兩邊延伸時(shí)，曲線逐漸降低；
⑤曲線的對(duì)稱軸由μ確定，曲線的形狀由σ確定；
⑥σ越大，曲線越“矮胖”，σ越小，曲線越“高瘦”．
上述說(shuō)法正確的是（　　）
A．①④⑤⑥B．②④⑤C．③④⑤⑥D．①⑤⑥

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．設(shè)數(shù)集A={-1，x1，x2，…xn}，其中0＜x1＜x2＜…＜xn，n≥2，向量集B={$\overrightarrow{a}$|$\overrightarrow{a}$=（x，y），x∈A，y∈A}．若?$\overrightarrow{{a}_{1}}$∈B，?$\overrightarrow{{a}_{2}}$∈B使得$\overrightarrow{{a}_{1}}$•$\overrightarrow{{a}_{2}}$=0，則稱A具有性質(zhì)P．
（1）若a＞1，數(shù)集A={-1，1，a}，求證：數(shù)集A具有性質(zhì)P；
（2）若b＞$\sqrt{2}$，數(shù)集A={-1，1，$\sqrt{2}$，b}具有性質(zhì)P，求b的值；
（3）若數(shù)集A={-1，x1，x2，…xn}（其中0＜x1＜x2＜…＜xn，n≥2）具有性質(zhì)P，x1=1，x2=q（q為常數(shù)，q＞1），求數(shù)列{xk}的通項(xiàng)公式xk（k∈N*，k≤n）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．在平行四邊形ABCD中，$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BD}$=0，沿BD將四邊形折起成直二面角A-BD-C，且2|$\overrightarrow{AB}$|2+|$\overrightarrow{BD}$|2=4，則三棱錐A-BCD的外接球的半徑為（　�。�
A．1B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{4}$D．$\frac{1}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．某校高三文科500名學(xué)生參加了3月份的高考模擬考試，學(xué)校為了了解高三文科學(xué)生的歷史、地理學(xué)習(xí)情況，從500名學(xué)生中抽取100名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，抽出的100名學(xué)生的地理、歷史成績(jī)?nèi)绫恚?br />
地理
歷史		[80，100][60，80][40，60]
[80，100]8m9
[60，80]9n9
[40，60]8157
若歷史成績(jī)?cè)赱80，100]區(qū)間的占30%，
（1）求m，n的值；
（2）請(qǐng)根據(jù)上面抽出的100名學(xué)生地理、歷史成績(jī)，填寫(xiě)下面地理、歷史成績(jī)的頻數(shù)分布表：
[80，100][60，80][40，60]
地理
歷史
根據(jù)頻數(shù)分布表中的數(shù)據(jù)估計(jì)歷史和地理的平均成績(jī)及方差（同一組數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表），并估計(jì)哪個(gè)學(xué)科成績(jī)更穩(wěn)定．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．某中學(xué)高三年級(jí)從甲、乙兩個(gè)班級(jí)各選出7名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，他們?nèi)〉玫某煽?jī)（滿分100分）的莖葉圖如圖，其中甲班學(xué)生的平均分是85．
（Ⅰ） 計(jì)算甲班7位學(xué)生成績(jī)的方差s2； 
（Ⅱ）從成績(jī)?cè)?0分以上的學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生，求甲班至少有一名學(xué)生的概率．

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