1．若|x+3|+|x-1|＞k對任意的x∈R恒成立，則實數(shù)k的取值范圍為（-∞，4）．

分析 |x+3|+|x-1|＞k對任意的x∈R恒成立，等價于（|x+3|+|x-1|）min＞k，利用不等式的性質(zhì)即可求得最小值．

解答 解：|x+3|+|x-1|＞k對任意的x∈R恒成立，等價于（|x+3|+|x-1|）min＞k，
∵|x+3|+|x-1|≥|（x+3）-（x-1）|=4，
∴k＜4，即實數(shù)k的取值范圍是（-∞，4），
故答案為：（-∞，4）．

點評 該題考查函數(shù)恒成立問題、絕對值不等式的性質(zhì)，考查轉(zhuǎn)化思想，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知向量$\overrightarrow{a}$=（an，2），$\overrightarrow$=（an+1，$\frac{2}{5}$），且a1=1，若數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則Sn=（　�。�
A．$\frac{5}{4}$[1-（$\frac{1}{5}$）n]B．$\frac{1}{4}$[1-（$\frac{1}{5}$）n]C．$\frac{1}{4}$[1-（$\frac{1}{5}$）n-1]D．$\frac{5}{4}$[1-（$\frac{1}{5}$）n-1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知Sn={A|A=（a1，a2，…，an），ai=0或1，i=0，1，2，…，n}，對于U，V∈Sn，d（U，V）表示U，V中相對應(yīng)的元素不同的個數(shù)．
（1）令U={1，1，1，1，1，1}，存在m個V∈S6，使得d（U，V）=2，則m=15；
（2）若一確定U∈Sn的，對于任意的V∈Sn，則所有d（U，V）之和為n•2n-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知角α的終邊過點P（-8sin390°，-6m），且$cosα=-\frac{4}{5}$，則m為（　　）
A．-$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．±$\frac{1}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．?x∈[-2，1]，使不等式ax3-x2+4x+3≥0成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．[-5，-3]B．[-6，-$\frac{9}{8}$]C．[-6，-2]D．[-4，-3]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知|$\overrightarrow{a}$|=4，$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為$\frac{π}{6}$，則$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow$方向上的投影為2$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．在平面直角坐標系中，方程x2+y2=1所對應(yīng)的圖象經(jīng)過伸縮變換$\left\{\begin{array}{l}x'=5x\\ y'=3y\end{array}\right.$后的圖象所對應(yīng)的方程為$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}+{x^2}+ax+1$，且曲線y=f（x）在點（0，1）處的切線斜率為-3．
（1）求f（x）單調(diào)區(qū)間；
（2）求f（x）的極值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知$f（x）={x^{-2{m^2}+m+3}}（m∈{Z}）$是定義在（-∞，+∞）上的偶函數(shù)，且在（-∞，0]上是增函數(shù)，設(shè)a=f（log47），$b=f（{{{log}_{\frac{1}{2}}}3}）$，c=f（21，6），則a，b，c的大小關(guān)系是（　　）
A．c＜a＜bB．c＜b＜aC．b＜c＜aD．a＜c＜b

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