Question

已知m，n為直線，α，β為平面，給出下列命題（　　）
①

m⊥α m⊥β

⇒α∥β②

m?α n?β α∥β

⇒m∥n③

m⊥α m⊥n

⇒n∥α④

m⊥β n⊥β

⇒m∥n
其中的正確命題序號(hào)是．

• A、②③
• B、③④
• C、①④
• D、①②③④

Answer 1

考點(diǎn)：空間中直線與平面之間的位置關(guān)系

專題：空間位置關(guān)系與距離

分析：利用空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系求解．

解答： 解：①

m⊥α m⊥β

⇒α∥β，由平面與平面平行的判定定理知①正確；
②

m?α n?β α∥β

⇒m∥n或m，n異面，故②錯(cuò)誤；
③

m⊥α m⊥n

⇒n∥α或n?α，故③錯(cuò)誤；
④

m⊥β n⊥β

⇒m∥n，由直線與平面垂直的性質(zhì)定理得④正確．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查命題真假的判斷，是中檔題，解題時(shí)要注意空間思維能力的培養(yǎng)．