若不等式|x+1|+|x-2|＜a的解集為空集，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．
考點：絕對值不等式的解法
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：欲使得不等式|x+1|+|x-2|＜a的解集是空集，只須a小于等于函數(shù)|x+1|+|x-2|的最小值即可，利用絕對值不等式的性質(zhì)求出此函數(shù)的最小值即可．
解答： 解析：不等式|x+1|+|x-2|＜a的解集為∅?|x+1|+|x-2|＜a的解集為∅．
又∵|x+1|+|x-2|≤|x+1-（x-2）|=3，
∴|x+1|+|x-2|的最小值為3，故a∈（-∞，3]．
故答案為：（-∞，3]．
點評：本題主要考查了絕對值不等式的解法、空集的含義及恒成立問題，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=tan（x-
π
4
）的單調(diào)遞增區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知Sn為等比數(shù)列{an}的前n項和，an＞0，Sn=80，S2n=6560，前n項中的數(shù)值最大的項為54，求S100．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知m，n為直線，α，β為平面，給出下列命題（　�。�
①
m⊥α
m⊥β
⇒α∥β②
m?α
n?β
α∥β
⇒m∥n③
m⊥α
m⊥n
⇒n∥α④
m⊥β
n⊥β
⇒m∥n
其中的正確命題序號是．
A、②③B、③④
C、①④D、①②③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
a
=（sinx，1），
b
=（
1
2
，cosx），且
a
∥
b
，則銳角x為（　　）
A、
π
3
B、
π
4
C、
π
6
D、
π
12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|(x-1)
1
3
|，若存在x1，x2∈[a，b]，且x1＜x2，使f（x1）≥f（x2）成立  則以下對實數(shù)a、b的描述正確的是（　�。�
A、a＜1B、a≥1
C、b≤1D、b≥1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知扇形的面積是4，扇形的圓心角的弧度數(shù)是2，則扇形的弧長是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對邊，且2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC，則sinB+sinC的最大值為（　　）
A、0
B、1
C、
1
2
D、
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|-1≤x≤3}，集合B={x|
1
x
＜0}，則A∩B=（　�。�
A、{x|-1＜x＜0}
B、{x|-1≤x＜0}
C、{x|x＜0}
D、{x|x≤3}

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