證明等式（1-tan4A）cos2A+tan2A=1成立．
考點：三角函數(shù)恒等式的證明
專題：推理和證明
分析：將所證關(guān)系式的左端轉(zhuǎn)化為：左端=（1-tan2A）•
cos2A+sin2A
cos2A
•cos2A+tan2A，整理即得右端．
解答： 證明：左端=（1-tan4A）cos2A+tan2A
=（1-tan2A）（1+tan2A）cos2A+tan2A
=（1-tan2A）•
cos2A+sin2A
cos2A
•cos2A+tan2A
=1-tan2A+tan2A=1=右端．
故等式成立．
點評：本題考查三角函數(shù)恒等式的證明，考查轉(zhuǎn)化思想與推理證明能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，圓O為三棱錐P-ABC的底面ABC的外接圓，AC是圓O的直徑，PA⊥BC，點M是線段PA的中點．
（1）求證：BC⊥PB；
（2）設(shè)PA⊥AC，PA=AC=2，AB=1，求三棱錐P-MBC的體積；
（3）在△ABC內(nèi)是否存在點N，使得MN∥平面PBC？請證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，直三棱柱ABC-A′B′C′中，AC=BC=5，AA′=AB=6，D、E分別為AB和BB′上的點，且
AD
DB
=
BE
EB′
=λ．
（1）求證：當λ=1時，A′B⊥CE；
（2）當λ為何值時，三棱錐A′-CDE的體積最小，并求出最小體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

拋擲兩個骰子，至少有一個3點或6點出現(xiàn)時，就說這次試驗成功，則在81次試驗中，成功次數(shù)ξ的方差是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin
π
2
x，任取t∈R，記函數(shù)f（x）在區(qū)間[t，t+1]上的最大值為Mt，最小值為mt，h（t）=Mt-mt，則函數(shù)h（t）的值域為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中，真命題的序號是
 

①△ABC中，A＞B?sinA＞sinB
②數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2-2n+1，則數(shù)列{an}是等差數(shù)列．
③銳角三角形的三邊長分別為3，4，a，則a的取值范圍是
7
＜a＜5．
④等差數(shù)列{an}前n項和為Sn，已知am-1+am+1-am2=0，S2m-1=38，則m=10．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若方程mx2+（m-4）y2=1表示雙曲線，則m的取值范圍為（　　）
A、0＜m＜4B、m＞0
C、m＜4D、m＞4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從1，2，3，…，16中任取四個不同的數(shù)，求其中至少有兩個是相鄰數(shù)的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=2sin（
1
2
x+φ）（0＜φ＜π），圖象的一條對稱軸是直線x=
2π
3
．
（Ⅰ）求φ；
（Ⅱ）寫出由y=sinx圖象變換到y(tǒng)=2sin（
1
2
x+φ）圖象的過程．

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