Question

過(guò)已知圓x²+y²-x+2y+

1

4

=0的圓心，且與直線x+y+1=0垂直的直線的一般方程為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：圓的一般方程

專(zhuān)題：直線與圓

分析：首先把圓的一般式轉(zhuǎn)化成標(biāo)準(zhǔn)式，進(jìn)一步求出圓心坐標(biāo)，利用點(diǎn)斜式求出直線方程．

解答： 解：已知已知圓x²+y²-x+2y+

1

4

=0的方程轉(zhuǎn)化為：(x-

1

2

)2+(y+1)2=1，
所以：圓心坐標(biāo)為（

1

2

，-1），
所以經(jīng)過(guò)圓心，斜率為1的直線方程為：y+1=x-

1

2

，
即x-y-

3

2

=0．
故答案為：x-y-

3

2

=0

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)要點(diǎn)：圓的一般方程與標(biāo)準(zhǔn)方程的轉(zhuǎn)化，點(diǎn)斜式直線方程的應(yīng)用．屬于基礎(chǔ)題型．