【題目】已知函數(shù), .

)當時,求曲線在點處的切線方程;

)當時,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

)當時,函數(shù)上的最大值為,若存在,使得成立,求實數(shù)b的取值范圍.

【答案】()當時,遞增區(qū)間為, ,遞減區(qū)間為

時,函數(shù)的遞增區(qū)間為,遞減區(qū)間為

【解析】()當時, ……………………1

…………………………………….…2

所以曲線在點處的切線方程…………………………….…3

………4

時,

,得,解,得

所以函數(shù)的遞增區(qū)間為,遞減區(qū)間為在………………………5

x






f’(x)

+


-


+

f(x)






時,令

時,

函數(shù)的遞增區(qū)間為, ,遞減區(qū)間為……………………7

時, ,在8

函數(shù)的遞增區(qū)間為,遞減區(qū)間為………………………9

)由()知,當時, 上是增函數(shù),在上是減函數(shù),

所以, ……………………………11

存在,使即存在,使,

方法一:只需函數(shù)[12]上的最大值大于等于

所以有解得: …13

方法二:將

整理得 從而有

所以的取值范圍是.………13

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在三棱錐中, , 的中點.

(1)求證: ;

(2)設(shè)平面平面, , ,求二面角的平面角的正弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了調(diào)查高一新生中女生的體重情況,校衛(wèi)生室隨機選20名女生作為樣本,測量她們的體重(單位:kg),獲得的所有數(shù)據(jù)按照區(qū)間 , , 進行分組,得到頻率分布直方圖如圖所示,已知樣本中體重在區(qū)間上的女生數(shù)與體重在區(qū)間上的女生數(shù)之比為.

(1)求的值;

(2)從樣本中體重在區(qū)間上的女生中隨機抽取兩人,求體重在區(qū)間上的女生至少有一人被抽中的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某高中為了解高中學(xué)生的性別和喜愛打籃球是否有關(guān),對50名高中學(xué)生進行了問卷調(diào)查,得到如下列聯(lián)表:

喜愛打籃球

不喜歡打籃球

合計

男生

5

女生

10

合計

已知在這50人中隨機抽取1人,抽到喜歡打籃球的學(xué)生的概率為.

(1)請將上述列聯(lián)表補充完整;

(2)判斷是否有99.5%的把握認為喜歡打籃球與性別有關(guān)?

附:

7.879

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

10.828

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】選修4-4:坐標系與參數(shù)方程

在直角坐標系中,曲線的參數(shù)方程為(其中為參數(shù)),曲線 ,以坐標原點為極點, 軸的正半軸為極軸建立極坐標系.

(1)求曲線的普通方程和曲線的極坐標方程;

(2)若射線)與曲線 分別交于, 兩點,求.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)是定義在上的偶函數(shù), 為其導(dǎo)函數(shù),當時, ,且,則不等式的解集為( )

A. B.

C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知袋中放有形狀大小相同的小球若干,其中標號為0的小球1個,標號為1的小球1個,標號為2的小球個,從袋中隨機抽取一個小球,取到標號為2的小球的概率為,現(xiàn)從袋中不放回地隨機取出2個小球,記第一次取出的小球標號為,第二次取出的小球標號為.

(1)記“”為事件,求事件發(fā)生的概率.

(2)在區(qū)間上任取兩個實數(shù),求事件恒成立”的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)為常數(shù),是自然對數(shù)的底數(shù)).

(1)當時,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(2)若函數(shù)內(nèi)存在兩個極值點,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為豐富人民群眾業(yè)余生活,某市擬建設(shè)一座江濱公園,通過專家評審篩選處建設(shè)方案A和B向社會公開征集意見,有關(guān)部分用簡單隨機抽樣方法調(diào)查了500名市民對這兩種方案的看法,結(jié)果用條形圖表示如下:

(1)根據(jù)已知條件完成下面列聯(lián)表,并用獨立性檢驗的方法分析,能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認為是否選擇方案A和年齡段有關(guān)?

(2)根據(jù)(1)的結(jié)論,能否提出一個更高的調(diào)查方法,使得調(diào)查結(jié)果更具代表性,說明理由.

附:

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