Question

16．已知函數(shù)f（x）=sinx的圖象向右平移m個(gè)單位后得到函數(shù)g（x）的圖象，h（x）=cos（x+$\frac{π}{3}$），g（x）與h（x）圖象的零點(diǎn)重合，則m不可能的值為（　�。�

• A． $\frac{π}{6}$
• B． $\frac{π}{3}$
• C． $\frac{7π}{6}$
• D． -$\frac{5π}{6}$

Answer 1

分析 由條件利用函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，誘導(dǎo)公式，求得m，可得結(jié)論．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=sinx的圖象向右平移m個(gè)單位后得到g（x）=sin（x-m）
=cos（$\frac{π}{2}$-x+m）=cos（x-m-$\frac{π}{2}$）的圖象．
又h（x）=cos（x+$\frac{π}{3}$）的圖象，g（x）與h（x）圖象的零點(diǎn)重合，
故g（x）=cos（x-m-$\frac{π}{2}$）和h（x）=cos（x+$\frac{π}{3}$）的圖象相差半個(gè)周期，
∴$\frac{π}{3}$=kπ-$\frac{π}{2}$-m，即 m=kπ-$\frac{5π}{6}$，k∈Z，故m的值不會(huì)是$\frac{π}{3}$，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，誘導(dǎo)公式，判斷y=cos（x-m-$\frac{π}{2}$）和y=cos（x+$\frac{π}{3}$）的圖象相差半個(gè)周期，是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．