已知a=（log54）2，b=log53，c=ln
3
，下列結(jié)論正確的是（　�。�
A、a＞c＞b
B、a＞b＞c
C、c＞a＞b
D、b＞a＞c
考點：對數(shù)值大小的比較
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：利用基本不等式的性質(zhì)可得(log54)2=
(log53+log5
16
3
)2
4
＞log53•log5
16
3
；利用對數(shù)換底公式可得c=ln
3
=
log5
3
log5e
＜log53，即可得出．
解答： 解：∵a=(log54)2=
(log53+log5
16
3
)2
4
＞log53•log5
16
3
＞log53=b，∴a＞b；
∵e2＞5，∴log5e2＞log55=1，
∴c=ln
3
=
log5
3
log5e
=
log53
log5e2
＜log53=b，
∴a＞b＞c．
故選：B．
點評：本題考查了基本不等式的性質(zhì)、對數(shù)的運算法則及其換底公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，⊙O1與⊙O2相交于A，B兩點，點P在線段BA延長線上，T是⊙O1上一點，PT⊥O2T，過P的直線交⊙O1于C，D兩點
（1）求證：
PT
PC
=
PD
PT

（2）若⊙O1與⊙O2的半徑分別為4，3，其圓心距O1O2=5，PT=
24
2
5
，求PA的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列函數(shù)的定義域
①y=
tanx-
3

②y=
log
1
2
tanx

③y=
tanx+lg(1-tanx)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正四面體OABC，其棱長為1．若
OP
=x
OP
+y
oa
+z
OC
（0≤x，y，z≤1），且滿足x+y+z≥1，則動點P的軌跡所形成的空間區(qū)域的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義域是R上的函數(shù)f（x）在[0，+∞）上單調(diào)遞增，若x∈[
1
2
，1]時，不等式f（1+xlog27•log7a）≤f（x-2）恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列An：a1，a2，a3，…an（n∈N*，n≥2）滿足a1=an=0，且當2≤k≤n（k∈N*）時，（ak-ak-1）2=1，令S(A n)=
n
i=1
ai．
（Ⅰ）寫出的所有S（A5）可能值；
（Ⅱ）求S（An）的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解不等式：|x-1|+|x+1|≤4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

畫出求S=
1
2
+
1
4
+
1
6
+…+
1
20
的值的程序框圖，并給出其就算法程序．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|3≤x＜5}，B={x|4＜x＜6}．
（1）求A∪B中整數(shù)構(gòu)成的集合M的子集合的個數(shù)；
（2）若函數(shù)f（x）=x+log3x的定義域為A∪B，求該函數(shù)的值域．

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