10．在等比數(shù)列{an}中，a5a10+a7a8=2×106，則lga1+lga2+…+lga14=（　�。�
A．42B．45C．36D．32

分析 由已得${a_1}{a_{14}}={a_5}{a_{10}}={a_7}{a_8}={10^6}，{a_1}{a_2}…{a_{14}}={10^{42}}$，由此能求出lga1+lga2+…+lga14．

解答 解：∵在等比數(shù)列{an}中，a5a10+a7a8=2×106，
∴${a_1}{a_{14}}={a_5}{a_{10}}={a_7}{a_8}={10^6}，{a_1}{a_2}…{a_{14}}={10^{42}}$，
∴l(xiāng)ga1+lga2+…+lga14
=lg（a1a2…a14）
=lg1042=42．
故選：A．

點評 本題考查對數(shù)式化簡求值，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意等比數(shù)列的性質(zhì)的合理運用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．我們可以將1拆分如下：1=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{6}$，1=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$，1=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{20}$，以此類推，可得：1=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{m}$+$\frac{1}{20}$+$\frac{1}{n}$+$\frac{1}{42}$+$\frac{1}{56}$+$\frac{1}{72}$+$\frac{1}{90}$+$\frac{1}{110}$+$\frac{1}{132}$+$\frac{1}{156}$，其中m，n∈N*，且m＜n，則函數(shù)y=$\frac{（m+n）x}{x-1}$的值域為{y|y≠43}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．集合A，B的并集A∪B={a1，a2，a3，a4}，當(dāng)A≠B時，（A，B）與（B，A）視為不同的對，則這樣的（A，B）對的個數(shù)為（　�。�
A．12B．24C．64D．81

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．在區(qū)間[1，2]上隨機取一個數(shù)r，則使得圓x2+y2=r2與直線x+y+2=0存在公共點的概率為2-$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．設(shè)集合A={x|x＞1}，B={x|x＞2}，則（　�。�
A．A⊆BB．B⊆AC．A∩B={x|x＞0}D．A∪B={x|x＞0}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知tan（α+$\frac{π}{4}$）=-2，則tanα=3，cos2α-sin2α=-$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．如圖所示，圓C中，弦AB的長度為4，則$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$的值為8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知全集U=R，A={x|-x2+1＜0}，B={x|lnx＜0}，則（∁UA）∩B=（　　）
A．∅B．A={x|x≤1}C．{x|x＜1}D．{x|0＜x＜1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知數(shù)列{an}滿足：an+1=2an，且a1，a2+1，a3成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=log2an（n∈N*），求使b1+b2+…+bn＞45成立的最小整數(shù)n．

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同步練習(xí)冊答案