11．{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且{$\frac{{S}_{n}}{n}$}為等差數(shù)列，S19=171，則a10為（　�。�
A．9B．10C．19D．20

分析 利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及其性質(zhì)即可得出．

解答 解：∵{$\frac{{S}_{n}}{n}$}為等差數(shù)列，設(shè)公差為d．
∴$\frac{{S}_{n}}{n}$=a1+（n-1）d，
∴Sn=na1+n（n-1）d，
∴n≥2時(shí)，an=Sn-Sn-1=na1+n（n-1）d-[（n-1）a1+（n-1）（n-2）d]=a1+2（n-1）d，
∵S19=171，∴171=19a1+19×18d．
∴a1+18d=9，
則a10=a1+2×（10-1）d=a1+18d=9，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與求和公式及其性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．正四棱錐S-ABCD底面邊長(zhǎng)為2，高為1，E是邊BC的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P在四棱錐表面上運(yùn)動(dòng)，并且總保持PE⊥AC，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡的周長(zhǎng)為（　　）
A．1+$\sqrt{2}$B．$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$C．2$\sqrt{2}$D．2$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．從7本不同的書中選出4本，分別發(fā)給4名學(xué)生，每人一本．已知其中A、B兩本書不能發(fā)給學(xué)生丙，則不同的分配方法有（　�。�
A．720B．600C．480D．360

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知角α的終邊上一點(diǎn)P的坐標(biāo)為（${\sqrt{3}$，-1），則角α的最小正值為（　�。�
A．$\frac{5π}{6}$B．$\frac{2π}{3}$C．$\frac{5π}{3}$D．$\frac{11π}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知α，β是銳角，tanα，tanβ是方程x2-5x+6=0的兩根，則α+β的值為$\frac{3π}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知函數(shù)f（x）（x∈R）滿足f（1）=1，且f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）＜$\frac{1}{3}$，則f（x）＜$\frac{x}{3}+\frac{2}{3}$的解集為（1，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知定義在R上的連續(xù)函數(shù)g（x）滿足：①當(dāng)x＞0時(shí)，g′（x）＞0恒成立（g′（x）為函數(shù)g（x）的導(dǎo)函數(shù)）；②對(duì)任意的x∈R都有g(shù)（x）=g（-x），又函數(shù)f（x）滿足：對(duì)任意的x∈R，都有$f（\sqrt{3}+x）=f（x-\sqrt{3}）$成立．當(dāng)$x∈[-\sqrt{3}，\sqrt{3}]$時(shí)，f（x）=x3-3x．若關(guān)于x的不等式g[f（x）]≤g（a2-a+2）對(duì)?x∈[-$\sqrt{3}$，$\frac{3}{2}+2\sqrt{3}$]恒成立，則a的取值范圍是（　�。�
A．a∈RB．0≤a≤1
C．$-\frac{1}{2}-\frac{{3\sqrt{3}}}{4}≤a≤-\frac{1}{2}+\frac{{3\sqrt{3}}}{4}$D．a≤0或a≥1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．將序號(hào)分別為1，2，3，4，5的5張參觀券全部分給4人，每人至少1張．如果分給同一人的2張參觀券連號(hào)，那么不同的分法種數(shù)是（　�。�
A．24B．96C．144D．210

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．下列命題中的真命題是（　�。�
A．三角形的內(nèi)角必是第一象限或第二象限的角
B．鈍角是第二象限的角
C．終邊相同的角必相等
D．第一象限的角是正角

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同步練習(xí)冊(cè)答案